11.2.1三角形的内角一、单选题1．如图，是的角平分线，，垂足为，交于，连结．若，，则的度数为（）A．B．C．D．2．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（）A．18°B．22°C．30°D．38°3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．如图，的一边上有一动点E，连结，在射线上任取一点D，连结，分别作的角平分线，交于点F，则下列关系式正确的是()A．B．C．D．5．如图，直线､被所截，若，，，则的大小是（）A．B．C．D．6．如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）①的面积是的面积的一半；②；③；④．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①②③④B．①②C．①③D．①④7．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．算术平方根等于自身的数只有1C．直角三角形的两锐角互余D．如果，那么8．如图，在中，，，平分，，则的度数是（）A．50°B．25°C．30°D．35°二、填空题9．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，点A的对应点为A′，∠B＝60°，∠C＝80°，则∠1+∠2等于_______．10．如图，在△ABC中，∠A＝50°，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，则∠E的度数为________．11．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图，________°．三、解答题13．探究：如图①，，平分，平分，且点、、均在直线上，直线分别与、交于点、．（1）若，，则______．（2）若，求的度数．拓展：如图②，和的平分线、交于点，经过点且平行于，分别与、交于点、．若，直接写出的度数．（用含的代数式表示）14．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为120°、40°、20°的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为80°、75°、25°的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交线段OB于点C（规定0°＜∠OAC＜90°）．（1）∠ABO的度数为_____°，△AOB_______．（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；（2）若∠BAC＝70°，则△AOC_______（填“是”或“不是”）“灵动三角形”；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）当△ABC为“灵动三角形”时，求∠OAC的度数．15．如图，在中，于点，交于点，于点，交于点．（1）求证：；（2）若，，求的度数．16．如图所示．在△ABC中，已知AD是∠BAC的平分线，∠B=66°，∠C=54°．（1）求∠BAD的度数；（2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．17．如图，已知AE平分∠BAC交BC于点E，AF平分∠CAD交BC的延长线于点F，∠B＝64°，∠EAF＝58°．（1）试判断AD与BC是否平行（请在下面的解答中，填上适当的理由或数学式）；解： AE平分∠BAC，AF平分∠CAD（已知），∴∠BAC＝2∠1，∠CAD＝（角平分线定义）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又 ∠EAF＝∠1+∠2＝58°，∴∠BAD＝∠BAC+∠CAD＝2（∠1+∠2）＝°（等式的性质）．又 ∠B＝64°（已知），∴∠BAD+∠B＝°．∴AD∥BC（）．（2）若AE⊥BC，求∠ACB的度数．18．如图，在中，平分，．若，，求的度数．19．（1）如图1，则∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系为．（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD．若∠B＝36°，∠D＝14°，求∠P的度数；（3）如图3，CP、AG分别平分∠BCE、∠FAD，AG反向延长线交CP于点P，请猜想∠P、∠B、∠D之间的数量关系．并说明理由．20．阅读感悟：如下是小明在学习完“证明三角形内角和定理”后对所学知识的整理和总结，请仔细阅读，并完成相应的任务．三角形内角和定理的证明...