11.2.2三角形的外角一、单选题1．如图，把纸片沿DE折叠，点A落在四边形BCED的外部，，，则的度数为（）A．32°B．30°C．28°D．26°【答案】C【分析】根据翻折的性质可得，再利用三角形外角的性质表示出，然后根据角的和差整理即可得解．【详解】解：如图，由翻折的性质得，∴，∴在△ADE中，， ，∴，∴， ，，∴．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查了翻折变换的性质，三角形外角的性质，理解折叠前后对应角相等是解题关键．2．如图，，点在上，，，则下列结论正确的个数是（）（1）；（2）；（3）；（4）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】利用平行线的性质和三角形的性质依次判断即可求解．【详解】解： AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，又 ∠A＝110°，∴∠C＝70°，∴∠AED＝∠C+∠D＝85°，故（2）正确， ∠C+∠D+∠CED＝180°，∴∠D+∠CED＝110°，∴∠A＝∠CED+∠D，故（3）正确， 点E在AC上的任意一点，∴AE无法判断等于CE，∠BED无法判断等于45°，故（1）、（4）错误，故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的外角的性质，掌握平行线的性质是本题的关键．3．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．105°B．95°C．85°D．75°【答案】C【分析】根据角平分线的性质，求得∠ACD＝120°，利用三角形的外角性质求解即可.【详解】 CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝120°， ∠ACD＝∠A+∠B，且∠B＝35°，∴∠A＝85°，故选C.【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形外角的性质，熟练运用两条性质是解题的关键.4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AB上，将△ABC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若，则∠A的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°【答案】C【分析】利用翻折不变性，三角形内角和定理和三角形外角的性质即可解决问题．【详解】 ∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°， △CDB′是由△CDB翻折得到，∴∠CB′D＝∠B， ∠CB′D＝∠A＋∠ADB′＝∠A＋20°，∴∠A＋∠A＋20°＝90°，解得∠A＝35°．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．如图，和相交于点，，则下列结论中不正确的是（）．A．B．C．D．【答案】D【分析】利用三角形的外角性质，对顶角相等逐一判断即可.【详解】 ∠1=∠2，∠A=∠C，∠1=∠A+∠D，∠2=∠B+∠C，∴∠B=∠D，∴选项A、B正确； ∠2=∠A+∠D，∴，∴选项C正确；没有条件说明故选：D.【点评】本题考查了对顶角的性质，三角形外角的性质，熟练掌握并运用两条性质是解题的关键.6．已知，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，则的大小为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先利用角平分线和三角形外角的性质可得，再根据平行线的性质定理即可得出的大小．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：如下图所示， 和的平分线交于点，∴， ，，∴， ，∴， ，∴，故选：C．【点评】本题考查三角形外角的性质，平行线的性质定理，与角平分线有关的计算．正确理解三角形外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题关键．7．下列命题是假命题的是（）A．三角形的内角和是180°B．两直线平行，内错角相等C．三角形的外角大于任何一个内角D．同旁内角互补，两直线平行【答案】C【分析】根据三角形内角和定理、外角性质、平行线的性质与判定进行判断即可．【详解】解：A选项，三角形的内角和是180°，是真命题，不符合题意；B选项，两直线平行，内错角相等，是真命题，不符合题意；C选项，三角形的外角大于任何一个内角，是假命题，符合题意；D选项，同旁内角互补，两直线平行，是真命题，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了三角形内角和定理和外角的性质，平行的性质与判定，解题...