小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想03轴对称（易错必刷40题13种题型专项训练）一．线段垂直平分线的性质（共4小题）二．等腰三角形的性质（共9小题）三．等腰三角形的判定（共3小题）四．等腰三角形的判定与性质（共2小题）五．等边三角形的性质（共1小题）六．等边三角形的判定与性质（共2小题）七．含30度角的直角三角形（共3小题）八．生活中的轴对称现象（共1小题）九．轴对称的性质（共2小题）十．轴对称图形（共2小题）十一．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共8小题）十二．作图-轴对称变换（共1小题）十三．轴对称-最短路线问题（共2小题）一．线段垂直平分线的性质（共4小题）1．（2023春•定边县校级期末）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分∠ABC，交CE于F，若BE＝AC，∠ACE＝20°，则∠EFB的度数为（）A．56°B．58°C．60°D．63°【分析】利用线段垂直平分线的性质可得EB＝EC，从而可得∠EBC＝∠ECB，再根据已知可得CE＝AC，从而利用等腰三角形的性质以及三角形内角和定理可得∠A＝∠AEC＝80°，然后利用三角形的外角性质可得∠EBC＝∠ECB＝40°，再利用角平分线的定义∠FBC＝20°，最后利用三角形的外角性质进行计算即可解答．【解答】解： DE垂直平分BC，∴EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB， BE＝AC，∴CE＝AC，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠ACE＝20°，∴∠A＝∠AEC＝（180°﹣∠ACE）＝80°， ∠AEC＝∠EBC+∠ECB＝80°，∴∠EBC＝∠ECB＝40°， BF平分∠ABC，∴∠FBC＝∠EBC＝20°，∴∠EFB＝∠FBC+∠ECB＝60°，故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．2．（2022秋•涟源市期末）如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在（）A．AC，BC两边高线的交点处B．AC，BC两边中线的交点处C．AC，BC两边垂直平分线的交点处D．∠A，∠B两内角平分线的交点处【分析】根据线段垂直平分线性质定理的逆定理，即可解答．【解答】解：如图，在足球场内，A，B，C表示三个足球运动员，为做折返跑游戏，现准备在足球场内放置一个足球，使它到三个运动员的距离相等，则足球应放置在AC，BC两边垂直平分线的交点处，故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线性质定理的逆定理是解题的关键．3．（2022秋•吉林期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F．若∠B+∠C＝70°，则∠EAF的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．30°B．35°C．40°D．45°【分析】先利用三角形的内角和定理求出∠BAC＝110°，再利用线段垂直平分线的性质可得EA＝EB，FA＝FC，从而可得∠B＝∠BAE，∠C＝∠FAC，然后利用等量代换可得∠BAE+∠FAC＝70°，最后利用角的和差关系进行计算即可解答．【解答】解： ∠B+∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠C）＝110°， AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，∴EA＝EB，FA＝FC，∴∠B＝∠BAE，∠C＝∠FAC，∴∠BAE+∠FAC＝70°，∴∠EAF＝∠BAC﹣（∠BAE+∠FAC）＝40°，故选：C．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．4．（2022秋•怀化期末）如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E．（1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？（2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数．【分析】（1）依据线段垂直平分线的性质，即可得到△CDE的周长＝CD+DE+CE＝AD+DE+BE＝AB；（2）依据AD＝CD，BE＝CE，即可得到∠A＝∠ACD，∠B＝∠BCE，再根据三角形内角和定理，即可得到∠A+∠B＝55°，进而得到∠ACD+∠BCE＝55°，再根据∠DCE＝∠ACB﹣（∠ACD+∠BCE）进行计算即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）△CDE的周长...