小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com猜想04整式的乘法与因式分解（易错必刷30题10种题型专项训练）一．幂的乘方与积的乘方（共4小题）二．同底数幂的除法（共2小题）三．多项式乘多项式（共4小题）四．完全平方公式的几何背景（共4小题）五．完全平方式（共2小题）六．平方差公式（共3小题）七．平方差公式的几何背景（共3小题）八．整式的除法（共3小题）九．因式分解的意义（共2小题）十．因式分解的应用（共3小题）一．幂的乘方与积的乘方（共4小题）1．（2023春•顺义区期中）已知2a＝5，4b＝7，则2a+2b的值是（）A．35B．19C．12D．10【分析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算，即可解答．【解答】解： 2a＝5，4b＝7，∴2a+2b＝2a•22b＝2a•（22）b＝2a•4b＝5×7＝35，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．2．（2023春•宝塔区期末）若x，y均为正整数，且2x+1•4y＝128，则x+y的值为（）A．3B．5C．4或5D．3或4或5【分析】先把2x+1•4y化为2x+1+2y，128化为27，得出x+1+2y＝7，即x+2y＝6因为x，y均为正整数，求出x，y，再求了出x+y．，【解答】解： 2x+1•4y＝2x+1+2y，27＝128，∴x+1+2y＝7，即x+2y＝6 x，y均为正整数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴或∴x+y＝5或4，故选：C．【点评】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是化为相同底数的幂求解．3．（2023秋•叙州区校级月考）给出下列等式：①（a+2b）4（﹣2b﹣a）5＝（a+2b）9；②25•25＝26；③a2m＝（﹣am）2；④a2m＝（﹣a2）m．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：①（a+2b）4（﹣2b﹣a）5＝﹣（a+2b）9，故①错误；②25•25＝210，故②错误；③a2m＝（﹣am）2，故③正确；④a2m＝（﹣a2）m（m为偶数），故④错误；所以，上列等式，其中正确的有1个，故选：A．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，准确熟练地进行计算是解题的关键．4．（2023秋•东城区校级期中）若am＝2，an＝3，则a2m+n＝12．【分析】根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n＝a2m•an＝（am）2•an，又由am＝2，an＝3，即可求得答案．【解答】解： am＝2，an＝3，∴a2m+n＝a2m•an＝（am）2•an＝22×3＝12．故答案为：12．【点评】此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质．此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）n＝anbn（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：am•an＝am+n（m，n是正整数），注意公式的逆用．二．同底数幂的除法（共2小题）5．（2023秋•龙华区校级期中）下列计算正确的是（）A．a3+a4＝a7B．（a3）2＝a5C．（﹣ab3）2＝﹣a2b6D．a9÷a6＝a3【分析】根据同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方法则进行计算，逐一判断即可解答．【解答】解：A、a3与a4不能合并，故A不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、（a3）2＝a6，故B不符合题意；C、（﹣ab3）2＝a2b6，故C不符合题意；D、a9÷a6＝a3，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．6．（2023秋•叙州区校级月考）已知，，那么2016m﹣n＝（）A．0B．1C．2016D．20162【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方法则，零指数幂进行计算，即可解答．【解答】解：＝＝＝， ，∴m﹣n＝0，∴2016m﹣n＝20160＝1，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的除法，零指数幂，幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．三．多项式乘多项式（共4小题）7．（2023秋•长沙期中）若（x2﹣）（x+3）＝x2+mx+n，则m、n的值分别是（）A．m＝1，n＝6B．m＝1，n＝﹣6C．m＝5，n＝﹣6D．m＝5，n＝6【分析】运用多项式乘多项式的计算方法求解（x2﹣）（x+3），再分别求得m，n的值．【解答】解：...