13.3.1等腰三角形一、单选题1．如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A．2B．3C．4D．52．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则它的周长为（）A．10B．12C．14D．10或143．如图，直线，等腰直角三角板的底角顶点落在上，直角顶点落在上，若，则的度数为（）A．70°B．65°C．60°D．55°4．已知，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（）．A．8B．6或8C．7D．7或85．如图，在中，，，以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交边，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点，；再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.设，的面积分别为，，则的值为（）A．B．C．D．6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．根据尺规作图痕迹，下列结论一定正确的是（）A．BC＝ECB．BE＝ECC．BC＝BED．AE＝EC7．如图，在中，，，，则的度数为（）A．12°B．13°C．14°D．15°8．如图，正五边形中，F为边中点，连接，则的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．二、填空题9．将一张圆形纸片（圆心为点O）沿直径对折后，按图1分成六等份折叠得到图2，将图2沿虚线剪开，再将展开得到如图3的一个六角星．若，则的度数为______．10．如图，在四边形中，．设，则______（用含的代数式表示）．11．为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（是正五边形的五个顶点），则图中的度数是_______度．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图，D是△ABC的AC边上一点，且AD＝DB，CD＝CB．若∠C＝100°，则∠A＝_____．13．在三角形ABC中，AD，CE为高，两条高所在的直线相交于点H，若，则的大小为______．14．如图，已知直线m是正五边形ABCDE的对称轴，且直线m过点D，直线m与对角线BE相交于点O，则∠AOE=____________度．三、解答题15．如图，已知，，与相交于点，求证：．16．已知：如图，点、、、在一条直线上，交于点，，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）求证：；（2）若，，求的度数．17．如图，，．求证：．18．已知：如图，点C在∠MON的边OM上．求作：射线CD，使CDON，且点D在∠MON的角平分线上．作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线OM，ON于点A，B；②分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，交于点Q；③画射线OQ；④以点C为圆心，CO长为半径画弧，交射线OQ于点D；⑤画射线CD．射线CD就是所求作的射线．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明：∵OD平分∠MON，∴∠MOD=________．∵OC=CD，∴∠MOD=________．∴∠NOD=∠CDO．∴CDON（）（填推理的依据）．19．如图，点是中边上的一点，连接．（1）在边上求作一点，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求证：．20．如图，与相交于点．（1）尺规作图：作的平分线，交于点，交的延长线于点.（要求：不写做法，只保留作图痕迹，并标明字母）（2）求证：．21．已知：如图1，中，．（1）请你以为一边，在的同侧构造一个与全等的三角形，画出图形；（要求：尺小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）参考（1）中构造全等三角形的方法解决下面问题：如图2，在四边形中①；②；③．请在上述三条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个命题．试判断这个命题是否正确，并说明理由你选择的条件是________，结论是_______（只要填写序号）22．如图，，点在的延长线上，连接，，．求证：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com