小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com清单04整式的乘法与因式分解（五大考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）【知识导图】【知识清单】考点一：幂的运算同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.am·an=am+n(其中m,n都是正整数)注意：（1）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即am·an·ap=am+n+p（m，n，p都是正整数）（2）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即am+n=am·an（m,n都是正整数）.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.(am)n=amn(其中m，n都是正整数).注意：（1）((am)n)p=amnp(m，n，p均为正整数)（2）逆用公式：amn=(am)n=(an)m，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.(ab)n=an·bn(其中n是正整数).注意：（1）(abc)n=an·bncn(n为正整数).（2）逆用公式：an·bn=(ab)n逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：(12)10×(2)10=(12×2)10=1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，am÷an=am−n（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）注意：（1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算；（2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式的底数;（3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质.即：am÷an÷ap=am−n−p（a≠0，m、n、p都是正整数，并且m＞n＞p）；（4）逆用公式:am−n=am÷an（a≠0，m、n都是正整数，并且m＞n）零指数幂：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1（a≠0）注意：底数a不能为0，00无意义.负整数指数幂:任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即a−n=1an（a≠0，n是正整数）.注意：a−n(a≠0)是an的倒数，a可以是不等于0的数，也可以是不等于0的代数式.例如(2xy)−1=12xy(xy≠0)，(a+b)−5=1(a+b)5(a+b≠0).引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围已经扩大到了全体整数，以前所学的幂的运算性质仍然成立。am·an=am+n(其中m，n为整数，a≠0);(am)n=amn(其中m，n为整数，a≠0);(ab)n=an·bn(其中n为整数，a≠0，b≠0).科学记数法的一般形式:（1）把一个绝对值大于10的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤|a|≺10（2）利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数，即a×10−n的形式，其中是正整数，1≤|a|≺10.用以上两种形式表示数的方法，叫做科学记数法.幂的运算总结：（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式；（2）同底数幂的乘法或除法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数没写就为1，计算时不要遗漏；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加；（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方；（5）灵活地逆用公式，使运算更加方便、简洁；（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯。【例1】（2022·黑龙江·大庆市第三中学八年级期末）计算：(1)；(2)；(3)已知，求代数式的值．(4)化简求值：，其中【答案】(1)4a6；(2)1；(3)；(4)；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法，积的乘方和幂的乘方计算即可；（2）利用平方差公式计算即可；（3）利用平方差公式和多项式乘多项式的运算法则将式子化简，再整体代入计算即可；（4）根据整式的混合运算法则计算即可化简，再根据非负数的性质可求出x和y的值，最后代入求值即可．(1)；(2)；(3) ∴．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将代入，得；(4) ∴，解得：，将代入，得：．【点睛】（1）考查幂的混合运算，涉及同底数幂的乘法和除法，积的乘方...