14.1.1同底数幂的乘法一、单选题1．已知，则的值为（）A．6B．5C．36D．3【答案】A【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】 ，∴，故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键，2．已知，则的值为（）A．6B．5C．3D．1【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．【详解】 ，∴；故选A．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．3．计算（-2）99+（-2）100结果等于（）A．（-2）199B．-2199C．299D．-299【答案】C【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】原式=（-2）99+（-2）99×（-2）=（-2）99×（1-2）=299，故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若，，，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】 ，，， ∴故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键5．计算的结果为（）A．B．C．D．2【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可．【详解】====故选B．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是合理利用同底数幂的乘法法则进行简便运算．6．计算的结果是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，然后判断即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂相乘，按照法则—同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算是关键，属于基础题型．7．若3x=10，3y=5，则3x+y的值是（）A．15B．50C．0.5D．2【答案】B【分析】直接逆用同底数幂的乘法法则计算得出答案．【详解】 3x＝10，3y＝5，∴3x+y＝3x•3y＝10×5＝50．故选：B．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．8．所得的结果是()A．0B．C．D．【答案】C【分析】先把化为，合并后再根据同底数幂的运算法则计算即可．【详解】=．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的运算和合并同类项，属于常考题型，明确求解的方法是解题关键．二、填空题9．如果，，则_____________．【答案】21【分析】根据同底数幂的乘法可得，继而可求得答案．【详解】 ，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．本题中要注意掌握公式的逆运算．10．已知，则m的值是_________________．【答案】2【分析】根据同底数幂的乘法法则将原式变形可得，再利用乘法分配律合并计算，得到m值．【详解】 ，∴，∴，∴，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．11．我们规定一个新数“i”，使其满足i1＝i，i2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i6＝____，i1+i2+i3+…+i2022+i2023＝____．【答案】-1-1【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】i6=i5•i=-1，由题意得，i1＝i，i2＝﹣1，i3＝i2•i＝﹣i，i4＝i2•i2＝﹣1×（﹣1）＝1，i5=i4•i=i，i6=i5•i=-1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，2023÷4=505…3i1+i2+i3+…+i2022+i2023=505×0+（i-1-i）=-1．故答案为：-1，-1．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个循环内的和再计算，有一定难度．12．已知，则x＝________【答案】3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可．【详解】 ，∴，即：，∴，∴，故答案为：3．【点评】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算，灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键．13．已知，，则的...