14.1.2幂的乘方一、单选题1．下列命题中，真命题有（）①如果a＝b，b＝c，那么a＝c；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③如果a•b＝0，那么a＝b＝0；④如果a＝b，那么a3＝b3A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】根据等式的传递性、点到直线的距离的概念、有理数的乘法法则、幂的乘方运算法则进行判断即可．【详解】①如果a＝b，b＝c，那么a＝c，说法正确，是真命题；②直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，说法错误，是假命题；③如果a•b＝0，那么a=0或b=0或a＝b＝0，说法错误，是假命题；④如果a＝b，那么a3＝b3，说法正确，是真命题，真命题的有2个，故选：B．【点评】本题考查命题的真假判断，涉及点到直线的距离的概念、有理数的乘法、幂的乘方运算等知识，判断命题的真假的关键是熟悉相关知识的概念及性质．2．已知，则的值为（）A．9B．C．D．【答案】C【分析】根据幂的乘方，可得要求形式，根据同底数幂的除法，可得答案．【详解】 ，＝＝，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴原式＝＝；故选：C．【点评】本题考查了幂的乘方，同底数幂的除法，熟练掌握公式，灵活逆向使用公式是解题的关键．3．已知：，，则用，可以表示为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方计算即可；【详解】， ，，∴原式；故答案选D．【点评】本题主要考查了幂的运算，准确计算是解题的关键．4．下列运算中正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】按照合并同类项，幂的运算法则计算判断即可.【详解】 2x与3y不是同类项，∴无法计算，∴选项A错误； ，∴选项B错误； ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴选项C正确； ，∴选项D错误；故选C.【点评】本题考查了幂的基本运算，准确掌握幂的运算法则，并规范求解是解题的关键.5．下列式子中，计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分别运用合并同类项法则，同底数幂乘法法则以及幂的乘方法则计算出各选项的结果再进行判断即可．【详解】A、，故此选项不符合题意；B、，故此选项不符合题意；C、，故此选项不符合题意；D、计算正确，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．6．若为正整数，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，即可求解．【详解】 ，∴====，故选A．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则的逆运用，熟练掌握同底数幂的乘法法则和幂小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的乘方法则是解题的关键．7．下列运算中，正确的个数是（）①；②；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【分析】①根据同类项的定义判断计算；②根据幂的乘方公式计算；③利用零指数幂和有理数的混合运算法则计算；④根据同类项的定义判断计算.【详解】 与不是同类项，无法合并，∴①是错误的； ，∴②是正确的； ，∴③是错误的； ，∴④是错误的；综上所述，只有一个正确，故选：A.【点评】本题考查了合并同类项，幂的乘方，零指数幂，绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握公式及其运算法则是解题的关键.8．已知，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由，，，比较的大小即可．【详解】 ，，，，∴，即，故选B．【点评】本题考查了幂的乘方的逆运算及数的大小的比较，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com二、填空题9．若，则_______________________．【答案】36【分析】根据同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用计算即可．【详解】 ，∴=2²×3²=36，故答案为36．【点评】本题考查了同底数幂的乘法及幂的乘方的逆用，熟记幂的运算性质是解答本题的关键．10．已知，，则_______．【答案】．【分析】将变形，整体代入即可求解．【详解】 =∴．故答案为：．【点评...