14.1.3积的乘方一、单选题1．下列运算中，正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据幂的运算性质判断即可；【详解】，故A错误；，故B错误；，故C正确；，故D错误；故答案选C．【点评】本题主要考查了幂的运算性质，准确分析判断是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项进行判断即可．【详解】A选项，选项正确，故符合题意；B选项，选项错误，故不符合题意；C选项，选项错误，故不符合题意；D选项，选项错误，故不符合题意．故选：A．【点评】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及合并同类项，属于基础题，熟练掌握这些计算公式和方法是解决本题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．数是（）A．10位数B．11位数C．12位数D．13位数【答案】C【分析】利用同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算，将原数改写变形即可得出结论．【详解】，∴N是12位数，故选：C．【点评】本题考查同底数幂的乘法和积的乘方的逆运算的应用，灵活运用基本运算法则对原式变形是解题关键．4．计算的结果是()A．B．C．D．【答案】D【分析】利用积的乘方的逆运算解答．【详解】===．故选：D．【点评】此题考查积的乘方的逆运算，掌握积的乘方的计算公式是解题的关键．5．下列运算正确的是（）A．x2·x3=x6B．(x3)2=x6C．(-3x)3=27x3D．x4+x5=x9【答案】B【分析】根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，逐小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com项判断即可．【详解】 x2•x3=x5，∴选项A不符合题意； （x3）2＝x6，∴选项B符合题意； （−3x）3＝−27x3，∴选项C不符合题意； x4＋x5≠x9，∴选项D不符合题意．故选：B．【点评】此题主要考查了幂的乘方与积的乘方的运算方法，同底数幂的乘法的运算方法，以及合并同类项的方法，要熟练掌握．6．计算等于（）A．﹣2B．2C．﹣D．【答案】A【分析】逆运用同底数幂的乘法法则，把写成的形式，再逆运用积的乘方法则得结论．【详解】．故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方等知识点，熟练运用和逆用幂的运算法则是解决本题的关键．二、填空题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．＝_____．【答案】-1.5【分析】首先把分解成，再根据积的乘方的性质的逆用解答即可．【详解】原式＝＝＝﹣1.5，故答案为-1.5．【点评】本题考查有理数的乘方运算，逆用积的乘方法则是解题关键．8．计算：的结果是______．【答案】1【分析】根据积的乘方的逆运算和幂的乘方计算即可【详解】原式故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方的逆运算和幂的乘方，熟练掌握法则是解题的关键9．计算：（－0.125）2021×82020＝________．【答案】【分析】先根据同底数幂乘法的逆运算将化为，再利用积的乘方逆运算得到，求值即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com===故答案为：．【点评】本题考查同底数幂相乘的逆运算，积的乘方的逆运算．熟记公式并灵活运用公式是解题的关键．10．计算________________．【答案】【分析】直接运用积的乘方运算法则进行计算即可．【详解】=====．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．【点评】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．三、解答题11．计算：．【答案】【分析】根据幂的运算法则计算即可．【详解】原式，，．【点评】本题考查了幂的运算，解题关键是熟知幂的运算法则，熟练进行计算．12．已知x2n＝4，求（x3n）2x﹣n的值．（其中x为正数，n为正整数）【答案】62【分析】由积的乘方逆用可得xn＝2，然后将（x3n）2x﹣n化成只含有xn的形式，然后将xn＝2代入计算即可．【详解】 x2n＝4（x为正数，n为正整数）∴xn＝2，∴（x3n）2x﹣n＝（xn）6x﹣n＝262﹣＝62．【点评】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，灵活运用幂的乘方和积的...