14.1.4整式的乘法一、单选题1．探索：……判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几？（）A．1B．3C．5D．7【答案】A【分析】仔细观察，探索规律可知：22020+22019+22018+…+2+1=（22021-1）÷（2-1），依此计算即可求解．【详解】观察所给等式得出如下规律：变形得令其x=2，n=2020得22020+22019+22018+…+2+1==（22021-1）÷（2-1）=22021-1， 2n的个位数字分别为2，4，8，6，即4次一循环，且2020÷4=505，∴22020的个位数字是6，∴22021的个位数字为2，∴22021-1的个位数字是1，∴22020+22019+22018+…+2+1的个位数字是1．故选：A．【点评】此题考查了多项式的乘法，乘方的末位数字的规律，注意从简单情形入手，发现规律，是解决问小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com题的关键．2．，，，则的值为．（）A．1B．1.5C．2D．2.5【答案】B【分析】根据幂的运算的逆运算，把所求变成同底数幂相乘和除法即可．【详解】，==1.5故选：B．【点评】本题考查了幂的运算，解题关键是熟练运用幂的运算的逆运算，把所求式子变形．3．一个长方形的面积为，长为，则这个长方形的宽为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据整式除法计算即可；【详解】由题可得：；故答案选A．【点评】本题主要考查了整式除法的计算，准确计算是解题的关键．4．若，则的值为（）A．2B．C．5D．【答案】B【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并后即可得出答案．【详解】， ，∴m=-2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，能够灵活运用法则进行计算是解此题的关键．5．若计算关于的代数式得的系数为，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】利用多项式乘以多项式法则将原式化简，根据的系数为3即可求出m的值；【详解】原式=， 的系数为3，∴1-m=3，解得m=-2，故选：B．【点评】本题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．6．下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】分别用同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式来进行判断即可；【详解】A、，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项正确；D、，故该选项错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则、多项式与多项式的乘法、积的乘方以及同底数幂的除法公式，正确掌握公式是解题的关键；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．的计算结果是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用单项式乘单项式计算得出答案．【详解】3ab•a2=3a3b．故选：D．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题的关键．8．若，，则的值是（）A．50B．100C．D．【答案】A【分析】先开平方，然后组成方程组，解方程组求出y与（2x+3z），整体代入求值计算即可．【详解】 ，，∴，，∴，，，，∴，，，，，解得，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，．故选择：A．【点评】本题考查开平方，解方程组，因式分解，整体代入求代数式的值，掌握开平方，解方程组，因式分解，整体代入求代数式的值．9．下列运算：①；②；③；④．其中结果正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【分析】按照幂的运算法则直接判断即可．【详解】①，原式错误；②，原式正确；③，原式错误；④，原式正确；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点评】本题考查了幂的运算，熟记幂的运算法则，注意它们之间的区别是解题关键．10．若，则实数b等于（）A．B．2C．D．【答案】B【分析】等式左边去括号后两边经过比对可以得解．【详解】原等式可变为：，∴可得：，解之得：a=-1,b=2，故选B．【点评】本题考查二元一次方程组的应用和多项式的乘法，熟练掌握代数式相等的意义、多项式的乘法法则及二元一次方程组的解法是解题关键．二、填空题11．观察下列式子：；；；；……，根据上面揭示的规律，则________【答案...