14.3.2公式法一、单选题1．若多项式可因式分解为，其中、、均为整数，则的值是（）A．1B．7C．11D．13【答案】B【分析】将多项式5x2+17x-12进行因式分解后，确定a、b、c的值即可．【详解】因为5x2+17x-12=（x+4）（5x-3）=（x+a）（bx+c），所以a=4，b=5，c=-3，所以a-c=4-（-3）=7，故选：B．【点评】本题考查十字相乘法分解因式，掌握十字相乘法是正确分解因式的前提，确定a、b、c的值是得出正确答案的关键．2．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分别根据因式分解的方法：提公因式法，公式法，十字相乘法逐项运算即可．【详解】A.，故该选项不符合题意．B.，故该选项符合题意．C.，不可以继续分解，故该选项不符合题意．D.．故该选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查因式分解．一个多项式有公因式先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．多项式与的公因式是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】先把两个多项式进行因式分解，再根据公因式的概念进行判断，即可得出结论．【详解】 ，，∴多项式与的公因式是．故选：B．【点评】本题主要考查了公因式的判断，掌握因式分解的方法及公因式的概念是解题的关键．4．多项式与多项式的公因式是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】分别将多项式与多项式进行因式分解，再寻找他们的公因式是．【详解】 又 ∴多项式与多项式的公因式是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选A．【点评】本题主要考查的是公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公因式．5．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】按照因式分解的方法逐个计算即可．【详解】A.，故错误，不符合题意；B.，故原式错误，不符合题意；C.，原式分解不彻底，不符合题意；D.，正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了因式分解，解题关键是熟练运用因式分解的方法进行计算，注意：因式分解要彻底．6．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（）A．4x2+1B．9a2b2-3ab+1C．x2-x+D．-x2-y2【答案】C【分析】利用平方差公式，完全平方公式判断即可．【详解】A.4x2+1，两个平方项，符号相同，不能因式分解；B.9a2b2-3ab+1，有两个平方项，没有二倍项，不能因式分解；C.x2-x+=（x-）2，能用完全平方公式分解；D.-x2-y2，两个平方项，符号相同，不能因式分解；故选：C．【点评】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握公式是解本题的关键．7．若二次三项式可分解为，则a+b的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．1C．D．2【答案】A【分析】利用多项式的乘法运算法则展开，然后根据对应项的系数相等列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】（x-2）（x+b）=x2+（b-2）x-2b， 二次三项式x2+ax-1可分解为（x-2）（x+b），∴，解得：，∴a+b=-+=-1．故选：A．【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，根据对应项系数相等列式是解题的关键．8．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式进而判断得出答案．【详解】A、，故此选项错误，不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB、，故此选项错误，不符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项正确，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．二、填空题9．如果因式分解的结果为，则A=__________，B=__________．【答案】2，【分析】根据因式分解的意义，可得：，再根据各项对应相等，可得答案．【详解】，得，．故答案为：2，．【点评】本题考查了因式分解，利用整式的乘法得出相等整式中同类项的系数相等是解题关键．10．分解因式：______．【答案】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【详解】=2（m2-...