15.2.2分式的加减一、单选题1．2018年、2019年、2020年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，2020年与2019年相比，森林面积的增长率提高了（）A．B．C．D．【答案】D【分析】分别表示出两年的增长率，然后求差，进行分式的减法运算即可．【详解】2019年的增长率是：，2020年的增长率是：，则2020年与2019年相比，森林面积的增长率提高了：．故选：D．【点评】本题主要考查了列代数式以及分式的减法，正确表示出增长率是解题关键．2．已知，则的值是（）A．2B．C．D．【答案】B【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】 ，∴，∴原式＝﹣2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．3．已知为实数且满足，设，则下列两个结论（）①时，时，；时，；②若，则．A．①②都对B．①对②错C．①错②对D．①②都错【答案】C【分析】①根据分式的加法法则计算，然后分情况讨论即可得结论；②根据方式的乘法运算法则计算，再进行分类讨论即可得结论．【详解】，，，，，，①当时，，，当时，，，当时，，或，或，或；当时，和可能同号，也可能异号，或，而，或；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com①错；②，原式，，，，，．②对．故选：．【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是分类讨论思想的熟练运用．4．已知，则代数式的值（）A．4B．9C．－4D．－8【答案】A【分析】由＝3，变形得y-x=3xy，然后整体代入代数式，计算化简，即可得到结论.【详解】由＝3，得=3，即y-x=3xy，x-y=-3xy，则===4．故选：A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题主要考查了分式化简求值，利用整体代入法是解决本题的关键．5．对于两个非零的实数a，b，定义运算*如下：．例如：．若，则的值为（）A．B．2C．D．【答案】A【分析】根据新定义，把转化为分式的运算即可．【详解】根据定义运算*，，，去分母得，，代入得，，故选：A．【点评】本题考查了新定义运算以及分式运算，解题关键是根据新定义运算找到x、y之间的关系，再整体代入．6．已知：是整数，．设．则符合要求的的正整数值共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】先求出y的值，再根据x，y是整数，得出x＋1的取值，然后进行讨论，即可得出y的正整数值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】 ∴． x，y是整数，∴是整数，∴x＋1可以取±1，±2．当x＋1＝1，即x＝0时＞0；当x＋1＝−1时，即x＝−2时，（舍去）；当x＋1＝2时，即x＝1时，＞0；当x＋1＝−2时，即x＝−3时，＞0；综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1．故选：C．【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握分式的加减运算法则，求出y的值是解题的关键．7．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”．例如，分式与互为“3阶分式”．设正数x，y互为倒数，则分式与互为（）A．二阶分式B．三阶分式C．四阶分式D．六阶分式【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据题意得出xy＝1，可以用表示y，代入+，计算结果为2即可．【详解】由题意得：xy＝1，则y＝，把y＝，代入+，得：原式＝+＝+＝2∴与互为“2阶分式”，故选A．【点评】本题是一道新定义型题目，主要考查分式的相关计算，有一定难度，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．8．如果，，是正数，且满足，，那么的值为（）A．B．C．2D．【答案】C【分析】先根据题意得出a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，再代入原式进行计算即可．【详解】 a，b，c是正数，且满足a+b+c=1，∴a=1-b-c，b=1-a-c，c=1-a-b，∴===小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com=2故选：C【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．二、填空题9．已知＝，且A、B为常数，则A+3B＝_____．【答案...