小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第六章实数提优测试卷（解析版）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题要求的）1．下列各数：3.141592，❑√3，0.16，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），❑√5，13，❑√8是无理数的有（）个．A．5B．6C．3D．4思路引领：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：3.141592，0.16，13，是分数，属于有理数；无理数有：❑√3，﹣π，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），❑√5，❑√8，共5个．故选：A．总结提升：此题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．48的算术平方根在（）A．5与6之间B．6与7之间C．4与5之间D．7与8之间思路引领：根据被开方数越大对应的算术平方根也越大求解即可．解： 36＜48＜49，∴6＜❑√48＜7．故48的算术平方根在6与7之间．故选：B．总结提升：本题主要考查的是估算无理数的大小，明确被开方数越大对应的算术平方根也越大是解题的关键．3．❑√81的平方根是（）A．9B．±9C．3D．±3思路引领：求出❑√81=¿9，求出9的平方根即可．解： ❑√81=¿9，∴❑√81的平方根是±3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．总结提升：本题考查了对算术平方根，平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．4．已知x是整数，当|x5﹣❑√2|取最小值时，x的值是（）A．6B．7C．8D．9思路引领：根据绝对值的意义，由与5❑√2最接近的整数是7，可得结论．解： ❑√49＜5❑√2＜❑√64，∴7＜5❑√2＜8，且与5❑√2最接近的整数是7，∴当|x5﹣❑√2|取最小值时，x的值是7，故选：B．总结提升：本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键．5．将一组数❑√2，2，❑√6，❑√8，❑√10，…，❑√40，按下列方式进行排列：❑√2，2，❑√6，❑√8，❑√10，❑√12，❑√14，4，❑√18，❑√20，…若2的位置记为（1，2），2❑√3的位置记为（2，1），则❑√38这个数的位置记为（）A．（5，4）B．（4，4）C．（4，5）D．（3，5）思路引领：先找出被开方数的规律，然后再求❑√38的位置即可．解：这组数据可表示为：❑√2，❑√4，❑√6，❑√8，❑√10，❑√12，❑√14，❑√16，❑√18，❑√20⋯..．∴被开方数均为连续的偶数，且每5个数为一组，19×2＝38， 19÷5＝3……4，∴❑√38为第4行，第4数字．∴❑√38这个数的位置记为（4，4）．故选：B．总结提升：本题主要考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键．6．若3√3y−1和3√1−2x互为相反数，求x：y的值为（）A．2：3B．3：2C．2：5D．5：2思路引领：利用相反数的定义得出关于x，y的等式，进而求出答案．解： 3√3y−1和3√1−2x互为相反数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴3y1+12﹣﹣x＝0，则2x＝3y，∴x：y＝3：2．故选：B．总结提升：此题主要考查了实数的性质，立方根的定义，得出x，y之间的关系是解题关键．7．如图，数轴上A、B两点表示的数分别❑√2和5.3，则A、B两点之间表示的整数的点共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个思路引领：根据：1＜❑√2＜2，判断出A、B两点之间表示的整数的点共有多少个即可．解： 1＜❑√2＜2，∴A、B两点之间表示的整数的点共有4个：2、3、4、5．故选：C．总结提升：此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及算术平方根的含义和求法，要熟练掌握．8．若a¿3√7，b¿❑√5，c＝2，则a，b，c的大小关系为（）A．b＜c＜aB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．a＜b＜c思路引领：根据算术平方根、立方根的意义估算出a、b的近似值，再进行比较即可．解： 3√1＜3√7＜3√8，∴1＜3√7＜2，即1＜a＜2，又 2＜❑...