小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21人教七下精选新定义题型（原卷版）类型一实数中的新定义题型1．（2022秋•辉县市校级月考）对于任意两个实数a，b定义两种运算：aΔb={a(a≥b)b(a＜b))，a∇b={b(a≥b)a(a＜b))，并且定义运算顺序任然是先做括号内的，例如（﹣2）Δ3＝3，（﹣2）∇3＝2，[（﹣2）Δ3]2∇＝2，那么(❑√5∇2)Δ3√27等于（）A．❑√5B．3C．6D．❑√102．（2022•台山市校级一模）定义：求乘方运算中的指数运算叫做对数，如果N＝ax，则logaN＝x．例如log28＝3，那么log3127×log❑❑√22❑√2=¿．3．（2022•南京模拟）新定义一种运算@，其运算法则是x@y=❑√xy+1，则2@（6@8）＝．4．（2022秋•永兴县期末）定义[x]为不大于x的最大整数，如[2]＝2，[❑√3]=1，[4.1]＝4，则满足[❑√n]=5，则n的最大整数为．5．（2022秋•隆回县期末）对于正实数a，b作新定义：a⊙b＝2❑√a−❑√b，若25⊙x2＝4，则x的值为．6．（2022秋•朝阳区校级期末）用⊗定义一种新运算：对于任意实数a和b，规定a⊗b＝a2﹣ab+1．（1）求❑√2⊗❑√6的值．（2）❑√2⊗(❑√3⊗❑√6)=¿．7．（2022•苏州模拟）对实数a，b，定义运算“◆”：a◆b¿{❑√a2+b2，a≥bab，a＜b)，例如43◆，因为4＞3，所以43◆¿❑√42+32=¿5，若x，y满足方程组{4x−y=8x+2y=20)，则x◆y＝．8．（2018秋•阳山县期末）对于实数x，y，定义一种新的运算“★”，规定x★y＝ax+by，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．如果35★＝12，12★＝3，那么3√ab=¿．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2022秋•屯留区期末）对于任意的正实数a和b，我们定义新运算：a∗b={❑√a−❑√b(a≥b)❑√a+❑√b(a＜b))．如：27∗12=❑√27−❑√12=❑√3．求：（5*2）×（18*45）的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com类型二平面直角坐标系中的新定义题型10．（2022春•晋安区期末）定义：f（x，y）＝（﹣x，﹣y），g（a，b）＝（b，a），例如：f（1，2）＝（﹣1，﹣2），g（2，3）＝（3，2），则g（f（5，﹣2））＝（）A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（﹣5，2）D．（﹣2，﹣5）11．（2022春•景县期中）定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（2，﹣1），Q（﹣1，0），则P，Q的“实际距离”为4，即PS+SQ＝4或PT+TQ＝4．图中点A（3，2），B（5，﹣3）为共享单车停放点，嘉淇在点P处，则（）A．他与A处的“实际距离”更近B．他与B处的“实际距离”更近C．他与A处和B处的“实际距离”一样近D．无法判断12．（2022春•思明区期末）给出一个新定义：若平面直角坐标系中的点（a，b）的横、纵坐标满足方程x2﹣y＝4，则称点（a，b）是方程x2﹣y＝4的坐标点，比如：点（6，1）就是方程x2﹣y＝4的坐标点．（1）写出方程x2﹣y＝4的另一个坐标点；（2）若有一个点（3a，a+2）是方程x2﹣y＝4的坐标点，则a的值为．13．（2022春•天河区期末）在平面直角坐标系中取任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义新运算“*”，得到新的C的坐标为（x1y2，x2y1），即（x1，y1）*（x2，y2）＝（x1y2，x2y1）．若点A在第一象限，点B在第四象限，根据上述规则计算得到的点C的坐标在第象限．14．（2022•海淀区期中）在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1（x1，y1）与P2（x2，y2）的“非常距离”给出如下定义：若|x1﹣x2|≥|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1﹣x2|；若|x1﹣x2|＜|y1﹣y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1﹣y2|，例如：点P1（1，2），点P2（3，5），因为|13|﹣＜|2﹣5|，所以点P1与点P2的“非常距离”为|25|﹣＝3，也就是图中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）．已知点A(−12，0)，B为y轴上的一个动点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）若点A与点B的“非常距离”为2，写出一个满足条件的...