小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】第6章实数单元测试（培优压轴卷，七下人教）班级：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022秋•青岛期末）四个实数5，0，❑√8，❑√3中，最小的无理数是（）A．❑√3B．0C．❑√8D．5【分析】题目求的是最小的无理数，5和0是有理数，剩下两个根据无理数大小的比较方法得出答案．【详解】解：5和0是有理数，故5和0不是，❑√8与❑√3中的被开方数8＞3，故❑√8＞❑√3．故选：A．2．（2022春•嘉定区校级期末）下列四个实数中，一定是无理数的是（）A．−❑√22B．3√−27C．3.1415926D．0.13133……【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数判断即可．【详解】解：A选项，−❑√22是无理数，故该选项符合题意；B选项，原式＝﹣3，属于有理数，故该选项不符合题意；C选项，3.1415926是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意；D选项，有可能是0.1313⋅，就属于有理数，故该选项不符合题意；故选：A．3．（2022春•海安市期中）下列说法，其中错误的有（）①❑√16的平方根是4；②❑√2是2的算术平方根；③﹣8的立方根为±2；④❑√a2=¿a∨¿．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根，算术平方根，立方根和绝对值的定义逐个判断．【详解】解：① ❑√16=¿4，∴❑√16的平方根是±2，原说法错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②❑√2是2的算术平方根，原说法正确；③﹣8的立方根为﹣2，原说法错误；④❑√a2=¿a∨¿，原说法正确．∴错误的说法有2个．故选：B．4．（2022•庐阳区校级三模）若无理数x¿❑√4+❑√5，则估计无理数x的范围正确的是（）A．1＜x＜2B．2＜x＜3C．3＜x＜4D．4＜x＜5【分析】根据算术平方根的性质（被开方数越大，其算术平方根越大）解决此题．【详解】解： 4＜5＜9，∴❑√4＜❑√5＜❑√9．∴2＜❑√5＜3．∴❑√4+2＜❑√4+❑√5＜❑√4+❑√9． ❑√4=¿2，∴4＜2+❑√5＜5． x¿❑√4+❑√5，∴4＜x＜5．故选：D．5．（2022•长春模拟）实数a在数轴．上的对应点的位置如图所示，若实数b满足b＝a+3，则b表示的数可以是（）A．1B．1.2C．2D．2.2【分析】根据数轴与实数的关系，移动求解．【详解】解：根据数轴知：﹣2＜a＜﹣1， b＝a+3，∴b表示的数在a表示的数向右移动3个单位，故选：B．6．（2022春•西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是12﹣b，则ba＝（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【分析】利用算术平方根和立方根的定义得到a+1＝4，，12﹣b＝3，分别计算出a、b的值即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： a+1的算术平方根是2，27的立方根是12﹣b，∴a+1＝4，12﹣b＝3，∴a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣1）3＝﹣1．故选：A．7．（2021秋•泊头市期末）如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1，❑√2，则点C表示的数是（）A．❑√2−1B．2−❑√2C．2❑√2−2D．1−❑√2【分析】根据数轴两点间的距离求出⊙A的半径AB¿❑√2−1，从而得到AC¿❑√2−1，即可求解．【详解】解： A，B两点表示的数分别为1，❑√2，∴AB=❑√2−1， AB＝AC，∴AC=❑√2−1， 点C在点A的左边，∴点C表示的数为1−(❑√2−1)=2−❑√2，（备注：由A是BC的中点，用中点坐标公式也可求解），故选：B．8．（2022•城厢区校级一模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列选项正确的是（）A．|c|＞|a|B．c﹣a＝b﹣a+b﹣cC．a+b+c＝0D．|a﹣b|＝|a﹣c||﹣b﹣c|【分析】根据数轴可得：a＜﹣3＜0＜b＜2＜c，再根据绝对值，有理数加减法逐项判定即可．【详...