小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一元一次方程的概念和解法复习（原卷版）第一部分典例剖析+变式训练知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程.)1．（2022春•淅川县期中）下列方程中：①x2﹣¿2x；②x＝6；③2−y4=y−15；④x24﹣x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x+2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．6变式训练1．（2022春•安溪县期中）若xm+1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．2．（2022•定远县模拟）方程（7﹣a）x2+ax8﹣＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（）A．0B．7C．8D．103．（2022春•仁寿县期中）已知（m2﹣）x|m|1﹣＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．±2C．2D．0知识点2:方程的解(能够使方程左右两边相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)典例2检验下列各数是不是方程4x3﹣＝2x+3的解：（1）x＝3；（2）x＝﹣3．变式训练1．（2021秋•兴庆区校级期末）如果关于x的方程a﹣x¿x2+¿3a的解是x＝4，则a的值为（）A．﹣3B．3C．﹣5D．52．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数3．（2022春•丰泽区期末）若x＝3是关于x的方程ax﹣b＝5的解，则6a2﹣b2﹣的值为（）A．2B．8C．﹣3D．﹣84．（2021秋•肥西县月考）已知x＝3是关于x的方程2x﹣a＝4的解，则a的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣2B．0C．2D．35．（2022秋•市南区期末）方程2x1﹣＝3与方程1−3a−x3=¿0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．536．（2021春•杨浦区期末）关于x的一元一次方程ax＝3，下列对于该方程的解的说法中，正确的是（）A．该方程一定有实数解B．该方程一定没有实数解C．该方程不一定有实数解D．上述说法都不对知识点3:等式的性质：1.等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；2.等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不为零），所得的结果仍是等式．）典例3用适当的数或整式填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的：（1）若5x＝4x+7，则5x﹣＝7；（2）若2a＝1.5，则6a＝；（3）若﹣3y＝18，则y＝；（4）若a+8＝b+8，则a＝；（5）若﹣5x＝5y，则x＝．变式训练1．（2021秋•玄武区期末）下列等式的变形中，错误的是（）A．如果a＝2，那么a+2＝4B．如果a＝﹣3，那么﹣2a＝6C．如果3a＝5，那么a¿35D．如果a＝﹣2，那么a2＝42．（2021秋•罗源县期末）下列根据等式的性质正确变形的是（）A．由x2=2，得x＝1B．由3（x2﹣）＝6，得x2﹣＝2C．由x2﹣＝6，得x2+2﹣＝6D．由2x+3＝x1﹣，得2x+x＝﹣13﹣知识点4:解一元一次方程的一般步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1）典例4（2022春•郸城县校级月考）解下列方程：（1）4x3﹣（20﹣x）＝3；（2）12(x−1)=2−15(x+2)；（3）x+24−2x−36=¿1；（4）0.3x−0.50.2−0.12−0.05x0.03=¿x．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式训练1．（2021秋•南关区校级期末）解下列方程：（1）10x+9＝12x1﹣；（2）12x3﹣（x2﹣）＝4；（3）5（x1﹣）＝8x2﹣（x+1）；（4）2x+13−5x−16=¿1．2．（2021秋•新民市期末）当x取什么值时，代数式2x+32的值与1−x−13的值相等？知识点5:一元一次方程解的情况讨论（对于方程ax=b，⑴若a≠0，则方程只有惟一解x=ba；⑵若a=0,b≠0，则原方程无解；⑶若a=0,b=0，则原方程有无数个解．）典例5已知关于x的方程x−23−mx2+¿3¿113．（1）当m取何值时，方程有解？（2）当m取何整数时，方程的解是整数？（3）在（2）的条件下，a，b在数轴上对应的点位于原点两侧，且到原点的距离相等，求（a+b+m）2013．变式训练1．（2022秋•石景山区期末）设m为整数，且关于x的一元一次方程（m5﹣）x+m3﹣＝0．（1）当m＝2时，求方程的解；（2）若该方程有整数解，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳...