小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04一元一次方程的概念和解法复习（解析版）第一部分典例剖析+变式训练知识点1:一元一次方程的概念(只含有一个未知数,并且所含未知数的项的最高次数是一次的整式方程.)1．（2022春•淅川县期中）下列方程中：①x2﹣¿2x；②x＝6；③2−y4=y−15；④x24﹣x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x+2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）A．3B．4C．5D．6思路点拨：根据一元一次方程的定义判断即可．解：①x2﹣¿2x，分母中含有未知数，不是一元一次方程；②x＝6，是一元一次方程；③2−y4=y−15，是一元一次方程；④x24﹣x＝3，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；⑤0.3x＝1，是一元一次方程；⑥x+2y＝0，方程中有2个未知数，不是一元一次方程．所以其中一元一次方程的个数是3．故选：A．总结升华：此题主要考查了一元一次方程的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b＝0（a，b为常数，且a≠0）．变式训练1．（2022春•安溪县期中）若xm+1+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为．思路点拨：根据一元一次方程的定义即可得出答案．解： xm+1+1＝0是关于x的一元一次方程，∴m+1＝1，∴m＝0．故答案为：0．总结升华：此题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b＝0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．2．（2022•定远县模拟）方程（7﹣a）x2+ax8﹣＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（）A．0B．7C．8D．10小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com思路点拨：根据一元一次方程的定义得出7﹣a＝0且a≠0，再求出a即可．解： 方程（7﹣a）x2+ax8﹣＝0是关于x的一元一次方程，∴7﹣a＝0且a≠0，解得：a＝7，故选：B．总结升华：本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．3．（2022春•仁寿县期中）已知（m2﹣）x|m|1﹣＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2B．±2C．2D．0思路点拨：根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．解： （m2﹣）x|m|1﹣＝5是关于x的一元一次方程，∴{m−2≠0¿m∨−1=1，解得m＝﹣2．故选：A．总结升华：本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．知识点2:方程的解(能够使方程左右两边相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解，也叫方程的根)典例2检验下列各数是不是方程4x3﹣＝2x+3的解：（1）x＝3；（2）x＝﹣3．思路点拨：（1）将x＝3直接代入方程的左右边进而判断即可；（2）将x＝﹣3直接代入方程的左右边进而判断即可．解：（1）当x＝3时，左边＝123﹣＝9，右边＝6+3＝9， 左边＝右边，∴x＝3是方程的解；（2）当x＝﹣3时，左边＝﹣123﹣＝﹣15，右边＝﹣6+3＝﹣3， 左边≠右边，∴x＝﹣3不是方程的解．总结升华：此题主要考查了方程的解，正确计算得出方程左右边的值是解题关键．变式训练1．（2021秋•兴庆区校级期末）如果关于x的方程a﹣x¿x2+¿3a的解是x＝4，则a的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣3B．3C．﹣5D．5思路点拨：把x＝4代入方程a﹣x¿x2+¿3a得出a4﹣¿42+¿3a，再求出方程的解即可．解：把x＝4代入方程a﹣x¿x2+¿3a得：a4﹣¿42+¿3a，解得：a＝﹣3，故选：A．总结升华：本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键．2．（2022春•奉贤区校级期末）如果关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解，那么a的取值范围是（）A．a＝−1B．a＞−1C．a≠−1D．任意实数思路点拨：根据方程无解，确定出a的范围即可．解： 关于x的方程（a+1）x＝a2+1无解...