小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04探究与表达规律（八个考点）专题讲练1、知识储备考点1.数列的规律考点2.数表的规律考点3..算式的规律考点4.图形的规律（一次类）考点5图形的规律（二次类）考点6.图形的规律（指数类）考点7.程序框图考点8.新定义运算2、经典基础题3、优选提升题1.解题思维过程：从简单、局部或特殊情况入手，经过提炼、归纳和猜想，探索规律，获得结论.有时候还需要通过类比联想才能找到隐含条件.一般有下列几个类型：1）数列的规律：把握常见几类数的排列规律及每个数与排列序号之间的关系.2）等式的规律：用含有字母的代数式总结规律，注意此代数式与序号之间的关系.3）图形（图表）规律：观察前几个图形，确定每个图形中图形的个数或图形总数与序号之间的关系.4）图形变换的规律：找准循环周期内图形变换的特点，然后用图形变换总次数除以一个循环变换周期，进而观察商和余数.5）数形结合的规律：观察前项（一般前3项）及利用题中的已知条件，归纳猜想一般性结论.2.常见的数列规律：1）1，3，5，7，9，…，（为正整数）．2）2，4，6，8，10，…，（为正整数）．3）2，4，8，16，32，…，（为正整数）．4）2，6，12，20，…，（为正整数）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5），，，，，，…，（为正整数）．6）特殊数列：①三角形数：1,3,6,10,15,21，…，.②斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，…，从第三个数开始每一个数等于与它相邻的前两个数的和.考点1.数列的规律【解题技巧】①符号规律：通常是正负间或出现的规律，常表示为或或；②数字规律：数字规律需要视题目而确定；字母规律：通常字母规律是呈指数变换，常表示为：等形式。例1．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）按顺序观察下列五个数-1，5，-7，17，-31……，找出以上数据依次出现的规律，则第个数是_____________．变式1．（2022·云南红河·八年级期末）一组按规律排列的单项式3a、5a2、7a3、9a4……，依这个规律用含字母n（n为正整数，且n≥1）的式子表示第n个单项式为_______变式2．（2022·山东烟台·七年级期末）按一定规律排列的单项式：，，，，，……，第n个单项式是（）A．B．C．D．考点2.数表的规律【解题技巧】例1.（2022•绵阳市七年级期中）将正奇数按下表排成5列：第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第3行17192123………2725若2021在第m行第n列，则m+n＝（）A．256B．257C．510D．511变式1．（2022·山东济南·七年级期末）将正整数按如图所示的规律排列，若用有序数对（a，b）表示第a行，从左至右第b个数，例如（4，3）表示的数是9，则（15，10）表示的数是（）A．115B．114C．113D．112变式2．（2022·广东湛江·七年级期末）各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出，的值分别为（）0325476413631857A．9，10B．9，91C．10，91D．10，110考点3..算式的规律【解题技巧】算式规律这一类没有固定的套路，主要依靠学生对已知算式的观察、总结、逻辑推理，发现期中的规律。常考的背景有：杨辉三角、等差数列、连续n个数的立方和、连续n个数的平方和、阶乘等。例1．（2022·山东淄博·期末）观察下列等式：；；；；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；根据以上等式总结规律并计算，则______．变式1．（2022·内蒙古赤峰·八年级期末）已知：；；；…，若符合前面式子的规律，则的值是（）A．90B．89C．100D．109变式2．（2022·四川凉山·七年级期末）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：第2个数：第3个数：……第个数：那么，在第9个数、第10个数、第11个数、第12个数中，最大的数是（）A．第9个数B．第10个数C．第11个数D．第12个数考点4.图形的规律（一次类）【解题技巧】通常结合数字特点和图形变化情况进行猜想，验证，从而提高探究规律能力。图形的规律（一次类）例1．（2022·山东威海·期末）用大小相同的棋子按如下规律摆放...