小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04解一元一次方程重难题型分类练（八大考点）一．方程定义的理解1．关于x的方程mx2m1﹣+（m1﹣）x2﹣＝0如果是一元一次方程，则其解为．2．若（a1﹣）x|a|＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．23．已知（m3﹣）x|m|2﹣+m3﹣＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．二．含绝对值的方程实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4．已知方程|2x1|﹣＝2﹣x，那么方程的解是．5．方程|13x2|﹣＝b，当b＝1时，方程的解为．6．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．（1）利用上述方法解方程：|3x2|﹣＝4．（2）当b满足什么条件时，关于x的方程|x2|﹣＝b1﹣，①无解；②只有一个解；③有两个解．7．先阅读，后解题：符号|3|﹣表示﹣3的绝对值为3，|+3|表示+3的绝对值为3，如果|x|＝3那么x＝3或x＝﹣3．若解方程|x+1|＝3，可将绝对值符号内的x+1看成一个整体，则可得x+1＝3或x+1＝﹣3，分别解方程可得x＝2或x＝﹣4．利用上面的知识，解方程：|2x3|5﹣﹣＝0．三．解方程易错题--去分母，去括号8．（Ⅰ）解方程：2x﹣（x1﹣）＝4（x−12）；（Ⅱ）解方程：5y+43+y−14=¿1−5y−512．9．解方程：（1）4y3﹣（20﹣y）＝6y7﹣（11﹣y）；（2）2x+13=¿1−x−15．10．解方程：（1）12[x−12（x1﹣）]¿23（x+2）．（2）7+0.3x−0.20.2=1.5−5x0.5．11．解方程：（1）x0.7−0.17−0.2x0.03=1．（2）x−32+x−13=4．12．解方程：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）34（43x8﹣）＝2x+1；（2）x+24−2x−36=¿1．四．阅读类---紧扣示例，化归思想13．阅读并解决其后的问题：我们将四个有理数a1、a2、a3、a4写成[a1a2a3a4]的形式，称它为由有理数a1、a2、a3、a4组成的二阶矩阵，称a1、a2、a3、a4为构成这个矩阵的元素，如由有理数﹣1、2、3、﹣4组成的二阶矩阵是[−123−4]，﹣1、2、3、﹣4是这个矩阵的元素，当且仅当两个矩阵相同位置上的元素相等时，我们称这两个二阶矩阵相等，下面是两个二阶矩阵的加法运算过程：①[−2354]+[3−304]=[−2+33+(−3)5+04+4]=[1058]，②[30−68]+[975−4]=[3+90+7−6+58+(−4)]=[127−14]，（1）通过观察上述例子中矩阵加法运算的规律，可归纳得二阶矩阵的加法运算法则是：两个二阶矩阵相加，．（2）①计算：[1001]+[−131526−4]；②若[x220x+1]+[−3(x−2)−20−x]=[1001]，求x的值；（3）若记A¿[a1a2a3a4]，B¿[b1b2b3b4]，试依据二阶矩阵的加法法则说明A+B＝B+A成立．14．阅读下面材料，并完成问题：我们把不超过数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，把x[﹣x]称为x的小数部分，记作{x}，即0≤{x}＜1，x＝[x]+{x}．如[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}；又如[3.7]﹣＝﹣4，{3.7}﹣＝﹣3.7﹣（﹣4）＝0.3．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）{1.6}＝，[1.6]﹣＝．（2）若[x]＝2{x}，求x的值．思路分析：因为0≤{x}＜1，所以0≤2{x}＜2．因为[x]是整数部分，可以对[x]赋值．解：当[x]＝0时，代入已知条件，可求得{x}＝0，则x＝0；当[x]＝1时，代入已知条件，可求得{x}¿12，则x¿32．综上所述，x＝0或x¿32．仿照上面的解法，若2{x}＝[x]1﹣，求x的值．（3）若3[x]+1＝2{x}+x，求x的值．五．方程中的新定义15．“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b＝a22﹣ab，比如3*（﹣2）＝322×3×﹣（﹣2）＝21（1）试求（﹣2）*3的值；（2）若（﹣2）*（1*x）＝x1﹣，求x的值．16．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b＝ab2+2ab+a．如：1⊕3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）则（﹣2）⊕3的值为；（2）若a+12⊕(−3)=8，求a的值．17．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：x+12=¿0的解为x¿−12，而−12=12−1；2x+43=¿0的解为x¿−23...