小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04解一元一次方程重难题型分类练（八大考点）一．方程定义的理解1．关于x的方程mx2m1﹣+（m1﹣）x2﹣＝0如果是一元一次方程，则其解为x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3．试题分析：利用一元一次方程的定义判断即可．答案详解：解： 关于x的方程mx2m1﹣+（m1﹣）x2﹣＝0如果是一元一次方程，∴当m＝1时，方程为x2﹣＝0，解得：x＝2；实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当m＝0时，方程为﹣x2﹣＝0，解得：x＝﹣2；当2m1﹣＝0，即m¿12时，方程为12−12x2﹣＝0，解得：x＝﹣3，所以答案是：x＝2或x＝﹣2或x＝﹣3．2．若（a1﹣）x|a|＝6是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±1B．﹣1C．1D．2试题分析：根据一元一次方程的特点求出a的值．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．答案详解：解：根据题意知：|a|＝1且a1≠0﹣．解得a＝﹣1．所以选：B．3．已知（m3﹣）x|m|2﹣+m3﹣＝0是关于x的一元一次方程，则m＝﹣3．试题分析：根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．答案详解：解： （m3﹣）x|m|2﹣+m3﹣＝0是关于x的一元一次方程，∴{m−3≠0¿m∨−2=1，即{m≠3m=±3，解得m＝﹣3．所以答案是：﹣3．二．含绝对值的方程4．已知方程|2x1|﹣＝2﹣x，那么方程的解是x＝±1．试题分析：绝对值方程要转化为整式方程，因为|2x1|﹣＝±（2x1﹣），所以得方程2﹣x＝±（2x1﹣），解即可．答案详解：解：由|2x1|﹣＝2﹣x，可得：2﹣x＝±（2x1﹣），当2﹣x＝2x1﹣，解得：x＝1，当2﹣x＝﹣2x+1，解得：x＝﹣1，所以方程的解为x＝±1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．方程|13x2|﹣＝b，当b＝1时，方程的解为x＝9或x＝3．试题分析：利用绝对值的意义得到13x2﹣＝±1，然后解两个一次方程即可．答案详解：解：|13x2|﹣＝1，13x2﹣＝±1，即13x2﹣＝1或13x2﹣＝﹣1，所以x＝9或x＝3．所以答案是x＝9或x＝3．6．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x+3|＝2．解：当x+3≥0时，原方程可化为x+3＝2，解得x＝﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为x+3＝﹣2，解得x＝﹣5．所以原方程的解是x＝﹣1或x＝﹣5．（1）利用上述方法解方程：|3x2|﹣＝4．（2）当b满足什么条件时，关于x的方程|x2|﹣＝b1﹣，①无解；②只有一个解；③有两个解．试题分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）根据绝对值的性质分类讨论进行解答．答案详解：解：（1）当3x2≥0﹣时，原方程可化为3x2﹣＝4，∴3x＝2+4，∴3x＝6，解得x＝2；当3x2﹣＜0时，原方程可化为3x2﹣＝﹣4，∴3x＝﹣2，解得x=−23；所以原方程的解是x＝2或x=−23；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）①当|x2|﹣＝b1﹣无解时，b1﹣＜0，即b＜1；②当|x2|﹣＝b1﹣只有一个解时，b1﹣＝0，即b＝1；③当|x2|﹣＝b1﹣有两个解时，b1﹣＞0，即b＞1．7．先阅读，后解题：符号|3|﹣表示﹣3的绝对值为3，|+3|表示+3的绝对值为3，如果|x|＝3那么x＝3或x＝﹣3．若解方程|x+1|＝3，可将绝对值符号内的x+1看成一个整体，则可得x+1＝3或x+1＝﹣3，分别解方程可得x＝2或x＝﹣4．利用上面的知识，解方程：|2x3|5﹣﹣＝0．试题分析：方程整理后，利用绝对值的代数意义转化为两个一元一次方程，求出解即可．答案详解：解：方程|2x3|5﹣﹣＝0，即|2x3|﹣＝5，可得2x3﹣＝5或2x3﹣＝﹣5，解得：x＝4或x＝﹣1．三．解方程易错题--去分母，去括号8．（Ⅰ）解方程：2x﹣（x1﹣）＝4（x−12）；（Ⅱ）解方程：5y+43+y−14=¿1−5y−512．试题分析：（Ⅰ）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（Ⅱ）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．答案详解：解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1＝4x2﹣，移...