小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.17一元一次方程的应用大题专项提升训练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________一、解答题（共40题）1．（2021·山东滨州·七年级阶段练习）某生产车间专门加工生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，一个螺栓配两个螺母配成如图的一套．（1）若安排20人生产螺栓，那么应安排多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？（2）若车间里有90名工人，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套？【答案】（1）安排25人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套；（2）分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套【分析】（1）设安排m人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套，根据“每人每天能生产螺母24个或螺栓15个，一个螺栓配两个螺母配成如图的一套．”列出方程，即可求解；（2）设生产螺栓的有x人，则生产螺母的有(90−x)人，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：(1)设安排m人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套，根据题意得：24m=15×20×2，解得，m=25，即安排25人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套；(2)设生产螺栓的有x人，则生产螺母的有(90−x)人，根据题意得：15x×2=24(90−x)，解得，x=40，则90−x=50，即若车间里有90名工人，那么应分配40人生产螺栓，50人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到数量关系是解题的关键．2．（2021·湖南·宁远县保安中学七年级阶段练习）用“A”、“B”两种型号的硬纸板制作正五棱柱包装盒，如图，每个盒子由5个长方形侧面和2个正五边形底面组成．通过反复测算，只有按照下面方式裁剪才不浪费．每张“A”型硬纸板只能裁剪8个侧面；每张“B”型硬纸板只能裁剪3个侧面和4个底面．现有两种型号的硬纸板共30张，设“A”型硬纸板有x张．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数．（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？【答案】（1）侧面数：5x+90；底面数：1204﹣x；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做32个盒子．【分析】（1）根据A、B两种纸板所能做“侧面”“底面”的个数即可列出代数式；（2）根据题意列出一元一次方程，故可求解．【详解】解：（1）侧面数：8x+3（30﹣x）＝5x+90；底面数：4（30﹣x）＝1204﹣x；（2）由题意得，2（5x+90）＝5（120﹣4x），解得，x＝14，所以共制作的盒子：（120﹣4x）÷2＝32（个），答：若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做32个盒子．【点睛】此题主要考查列代数式与一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出代数式与方程求解．3．（2022·全国·七年级专题练习）如图1，长方体纸盒的底面为正方形，侧面为长方形，如图2，长方形硬纸板以两种方法裁剪．方法一：一张纸板剪4个侧面；方法二：一张纸板剪2个侧面和4个底面．现有50张长方形硬纸板，其中x张用方法一裁剪，其余的用方法二裁剪．（1）用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）多少张硬纸板用方法一裁剪，多少张硬纸板用方法二裁剪，能使裁剪出的侧面和底面刚好配套？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】（1）侧面：(2x+100)个；底面：(−4x+200)个；（2）应该将30张硬纸板用方法一裁剪，20张硬纸板用方法二裁剪．【分析】（1）侧面=方法一用到的纸板数×4+方法二用到的纸板数×2，底面=方法二用到的纸板数×4；（2）根据侧面个数是底面个数的2倍即可列出方程求出x的值．【详解】解：（1）侧面：4x+2(50−x)=(2x+100)（个），底面：4(50−x)=(−4x+200)（个）；（2）由题意得：(2x+100)=2(−4x+200)，解得x=30，50−x=50−30=20（张），答：应该将30张硬纸板用方法一裁剪，20张硬纸板用方法二裁剪．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正...