小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.13一元一次方程的应用：日历与数字问题大题专项提升训练（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·全国·七年级专题练习）《探寻神奇的幻方》一课的学习激起了小杨的探索兴趣，他在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式．若图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，则x＋y的值为（）A．﹣2B．4C．6D．8【答案】C【分析】根据图中各行、各列及对角线上的各数之和都相等，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出y的值，再结合x+y=4+2y,即可求出x+y的值．【详解】解：依题意得：-2+y+4=0+y+2y,解得：y=1，∴x+y=4+2y=4+2×1=6．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及代数式求值，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．2．（2022·全国·七年级专题练习）如图，现有3×3的方格，每个小方格内均有不相同的个位数字，要求方格内每一行每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，记三个数字之和为P，则P的值为（）A．21B．24C．27D．15【答案】C【分析】先在方格中设出字母，然后用含c的式子表示出d和e，最后代入6+d+e=P求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：如图，此时a+b+c=P，a+9+6=P，c+9+d=P，b+9+e=P，6+d+e=P， a+9+6=P，∴a=P-15， a+b+c=P，∴b=P-a-c=P-P+15-c=15-c， b+9+e=P，∴e=P-b-9=P-15+c-9=P+c-24， c+9+d=P，∴d=P-c-9， 6+d+e=P，∴6+P-c-9+P+c-24=P，∴P=27，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题时注意“每个小方格内均有不相同的个位数字”仅指每个数的个位数字不同，不代表9个方格内均为个位数．3．（2022·全国·七年级专题练习）在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则y﹣x的值是（）A．1B．17C．﹣1D．﹣17【答案】A【分析】根据题意可得关于x、y的等式，继而进行求解即可得答案．【详解】由题意得：-3+y+2=-3+3+x，即y-1=x，则y﹣x＝1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．【点睛】本题考查了三阶幻方，涉及方程，移项等知识，弄清题意，找准数量关系是解题的关键．4．（2022·全国·七年级专题练习）一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数.设原两位数的个位数字是x，根据题意可列方程为()A．2x+x+10x+2x=99B．10×2x+x−(10x+2x)=99C．10×2x+x+x+2x=99D．10×2x+x+10x+2x=99【答案】D【分析】先求出原两位数的十位数字是2x，再根据将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99建立方程即可．【详解】解：由题意得：原两位数的十位数字是2x，则可列方程为10×2x+x+10x+2x=99，故选：D．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．5．（2022·黑龙江绥化·期中）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A．63B．70C．91D．105【答案】C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解...