小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.11一元一次方程的应用（6）行程问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2021·湖北黄石·七年级期末）汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为340米/秒．设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意，可列出方程为（）A．2x+4×72＝4×340B．2x4×72﹣＝4×340C．2x+4×20＝4×340D．2x4×20﹣＝4×340【答案】C【分析】设听到回响时，汽车离山谷x米，首先理解题意找出题中存在的等量关系：汽车离山谷距离的2倍+汽车前进的距离=声音传播的距离，根据等量关系列方程即可．【详解】解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20=4×340，故选：C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系，列方程．2．（2022·河北邢台·七年级期末）某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（）A．12x＝4（x+20）B．12x＝4（13+x）C．12x＝4×13+xD．4x＝12（13+¿x）【答案】B【分析】由小王比队伍晚出发13h，可得出小王追上队伍时队伍出发了（13+x）h，利用路程=速度×时间，结合小王追上队伍时他们的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 小王比队伍晚出发13h（20min），且小王要用xh才能追上队伍，∴小王追上队伍时，队伍出发了（13+x）h．依题意得：12x＝4（13+x）．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．3．（2022·四川成都·七年级期末）元代名著《算学启蒙》中有一题：驽马日行一百五十里，良马日行二百四十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．译文是：跑得慢的马每天走150里，跑得快的马每天走240里．慢马先走12天，问快马需要几天可追上慢马？若设快马需要x天可追上慢马，则由题意，可列方程为（）A．150×12+x＝240xB．150（12+x）＝240xC．150x＝240（x12﹣）D．150x＝240（x+12）【答案】B【分析】由慢马先走12天可得出快马追上慢马时慢马走了（12+x）天，利用路程=速度×时间，结合快马追上慢马时两马走过的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解： 慢马先走12天，快马需要x天可追上慢马，∴快马追上慢马时慢马走了（12+x）天．由题意得：150（12+x）=240x．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．（2022·全国·七年级课时练习）李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个人相遇，设赵亮的速度为x千米/时，所列方程正确的是（）A．3(x+4)=30B．3×4+x=30C．3x+4=30D．3(x−4)=30【答案】A【分析】根据李华和赵亮所走的路程之和等于30千米列出方程即可得．【详解】解：由题意，所列方程为3(x+4)=30，故选：A．【点睛】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键．5．（2022·辽宁铁岭·七年级期末）A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道...