小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.10一元一次方程的应用（5）方案设计问题（重难点培优）姓名：__________________班级：______________得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共26题，其中选择10道、填空8道、解答8道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2022·全国·七年级专题练习）今年开学，由于疫情防控的需要，某学校统一购置口罩，其中给七年级（1）班全体学生配备了一定数量的口罩，若给每个学生发3个口罩，则多30个口罩，若给每个学生发5个口罩，则少50个口罩，请问该班有多少名学生？设该班有为x名学生，可列方程（）A．3x+30=5x+50B．3x+30=5x−50C．3x−50=5x+30D．3x−30=5x−50【答案】B【分析】由题意可知无论怎样发口罩，口罩的总数量是不变的，由此即可列出方程．【详解】设该班有x名学生，根据题意可列方程：3x+30=5x−50，故选B．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用．根据题意找出等量关系，列出等式是解答本题的关键．2．（2022·江苏宿迁·七年级期末）某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个．①5m+9＝4m15﹣；②n−95＝n+154；③n+95＝n−154；④5m9﹣＝4m+15．其中正确的是（）A．①②B．②④C．②③D．③④【答案】D【分析】根据题意可以列出相应的方程，然后变形即可判断哪个小题中的方程正确，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，5m=n+9①，4m=n-15②，由①得，m=n+95，n=5m-9，由②得，m=n−154，n=4m+15，∴n+95=n−154，5m-9=4m+15．故③④正确，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：D．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．3．（2022·重庆丰都·七年级期末）如图为某快餐店促销活动的内容，某同学到该快餐店购买相差6元的2种快餐各1份，结账时，店员说：“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样．”这位同学想了想说：“我还是只多买1瓶指定饮料吧，麻烦您以最便宜的方式给我结账，谢谢！”这位同学要付的金额是（）A．55B．54C．58D．61【答案】A【分析】设价格较低的快餐的单价为x元，则价格较高的快餐的单价为（x+6）元，根据“你多买2瓶指定饮料，按促销活动优惠价的金额，和你只买2份快餐的金额一样”即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其价格较高的快餐搭配1瓶指定饮料，求出该同学应付金额即可得出结论．【详解】解：设价格较低的快餐的单价为x元，则价格较高的快餐的单价为（x+6）元，依题意得：x+（x+6）=29×2，解得：x=26，∴x+6=26+6=32，∴这位同学要付的金额是x+29=26+29=55．故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．4．（2021·江苏苏州·七年级期末）商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（）A．11本B．最少11本C．最多11本D．最多12本【答案】C【分析】易得54元可购买的商品一定超过了3本，关系式为：3×原价+超过3本的本数×打折后的价格≤54，把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可．【详解】解答：解：设他购买笔记本的数量是x本，依题意有3×6+（x3﹣）×6×0.7≤54，解得x≤1147．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故他购买笔记本的数量是最多11本．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程不等式即可．5．（2021·河南安阳·七年级期末）王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时采摘7kg．...