小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.6一元一次方程的应用（1）配套问题【名师点睛】1.利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．（2）设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．（3）列：根据等量关系列出方程．（4）解：解方程，求得未知数的值．（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．2.配套问题：【典例剖析】【例1】（2022·湖北孝感·七年级期末）某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装4块大月饼和8块小月饼，制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉，现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？最多可生产多少盒盒装月饼？【答案】应用2500kg面粉生产大月饼，2000kg面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼【分析】设用xkg面粉生产大月饼，用(4500−x)kg面生产小月饼，根据每盒中装4块大月饼和8块小月饼，列出方程，可得x=2500(kg\)，即可求解．【详解】解：设用xkg面粉生产大月饼，用(4500−x)kg面生产小月饼， 每盒中装4块大月饼和8块小月饼，x0.05×2=4500−x0.02，解得x=2500(kg\)，共生产了：25000.05×4=12500（盒）．答：应用2500kg面粉生产大月饼，2000kg面粉生产小月饼才能生产最多的盒装月饼．最多可生产12500盒盒装月饼．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1】（2022·河北沧州·七年级期末）某工厂有28名工人生产A零件和B零件，每人每天可生产A零件18个或B零件12个（每人每天只能生产一种零件），一个A零件配两个B零件.工厂将零件批发给商场时，每个A零件可获利10元，每个B零件可获利5元.(1)若每天生产的A零件和B零件恰好配套，求该工厂每天有多少工人生产A零件？(2)因市场需求，该工厂每天在生产配套的零件外，还要多生产出一部分A零件供商场零售.在（1）的人员分配情况下，现从生产B零件的工人中调出多少名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元？【答案】(1)7名(2)5名【分析】（1）设该工厂每天有x名工人生产A零件，则每天有(28−x)名工人生产B零件，根据每天生产的A零件和B零件恰好配套建立方程，解方程即可得；（2）设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，则该工厂每天有(7+y)名工人生产A零件，有(28−7−y)名工人生产B零件，再根据每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元建立方程，解方程即可得．（1）解：设该工厂每天有x名工人生产A零件，则每天有(28−x)名工人生产B零件，由题意得：2×18x=12(28−x)，解得x=7，答：该工厂每天有7名工人生产A零件．（2）解：设从生产B零件的工人中调出y名工人生产A零件，则该工厂每天有(7+y)名工人生产A零件，有(28−7−y)名工人生产B零件，由题意得：10×18(7+y)+5×12(28−7−y)=3120，解得y=5，答：从生产B零件的工人中调出5名工人生产A零件，才能使每天生产的零件全部批发给商场后总获利为3120元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确建立方程是解题关键．【例2】（2022·湖南长沙·七年级期末）臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有60名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工100个汤料包或者200个配料包，为使每天加工生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？【答案】安排20人加工汤料包．【分析】设安排x人加工汤料包，根据每袋包装臭豆腐里有1个汤料包和4个...