小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.5解一元一次方程（3）去分母【名师点睛】1.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：方程两边同乘以分母的最小公倍数，不要漏乘常数项和分母为1的项..（2）去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；（3）移项：一般地，含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项要变号；（4）合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（5）系数化为1：方程两边同乘以系数的倒数.2.解方程时，要注意：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【典例剖析】【考点1】解方程【例1】（2022·江苏·七年级单元测试）解方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)1−x+23=x−12．【变式1】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)3x+22−x−53=1；(2)310(200+x)−210(300−x)=300×925．【考点2】解分母含小数的方程【例2】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：3x−1.10.4−4x−0.20.3=0.16−0.7x0.06．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：0.6x+0.50.2−0.03x+0.20.06=x−93【考点3】方程的解问题【例3】（2022·贵州铜仁·七年级期末）方程2(1−x)=x+1的解与方程x−m3=2x+m的解相同，求m值．【变式3】（2022·全国·七年级专题练习）关于x的一元一次方程3x−12+m=3，其中m是正整数．(1)当m=2时，求方程的解；(2)若方程有正整数解，求m的值．【考点4】新定义问题【例4】（2022·江苏·七年级单元测试）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程2x−1=3和x+1=0为“美好方程”．(1)请判断方程4x−(x+5)=1与方程−2y−y=3是否互为“美好方程”；(2)若关于x的方程x2+m=0与方程3x−2=x+4是“美好方程”，求m的值；(3)若关于x方程12022x−1=0与12022x+1=3x+k是“美好方程”，求关于y的方程12022(y+2)+1=3y+k+6的解．【变式4】（2022·河南周口·七年级阶段练习）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．(1)若关于x的方程3x+m=0与方程4x−2=x+10是“美好方程”，求m的值；(2)若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；(3)若关于x的一元一次方程12022x+3=2x+k和12022x+1=0是“美好方程，”求关于y的一元一次方程12022(y+1)+3=2y+k+2的解．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2021秋•河东区校级期末）在解方程2x−12=1−3−x3时，去分母后正确的是（）A．3（2x1﹣）＝12﹣（3﹣x）B．3（2x1﹣）＝1﹣（3﹣x）C．3（2x1﹣）＝62﹣（3﹣x）D．2（2x1﹣）＝63﹣（3﹣x）2．（2022•威宁县模拟）把方程x2−x−13=1去分母后，正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3x2﹣（x1﹣）＝1B．3x2﹣（x1﹣）＝6C．3x2﹣x2﹣＝6D．3x+2x2﹣＝63．（2021秋•兰州期末）方程2x+32−x=9x−53+1去分母得（）A．3（2x+3）﹣x＝2（9x5﹣）+6B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x5﹣）+1C．3（2x+3）﹣x＝2（9x5﹣）+1D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x5﹣）+64．（2021秋•正定县期末）下列各题正确的是（）A．由7x＝4x3﹣移项得7x4﹣x＝3B．由2x−13=¿1+x−32去分母得2（2x1﹣）＝1+3（x3﹣）C．由2（2x1﹣）﹣3（x3﹣）＝1...