小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.5解一元一次方程（3）去分母【名师点睛】1.解一元一次方程的一般步骤：（1）去分母：方程两边同乘以分母的最小公倍数，不要漏乘常数项和分母为1的项..（2）去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；（3）移项：一般地，含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项要变号；（4）合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变（5）系数化为1：方程两边同乘以系数的倒数.2.解方程时，要注意：（1）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负．【典例剖析】【考点1】解方程【例1】（2022·江苏·七年级单元测试）解方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)1−x+23=x−12．【答案】(1)x=−3(2)x=1【解析】（1）解：2x+13−5x−16=1去分母（方程两边乘6），得：2(2x+1)−(5x−1)=6，去括号，得：4x+2−5x+1=6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com移项，得：4x−5x=6−2−1，合并同类项，得：−x=3，系数化为1，得：x=−3．（2）解：1−x+23=x−12去分母（方程两边乘6），得：6−2(x+2)=3(x−1)，去括号，得：6−2x−4=3x−3，移项，得：−2x−3x=−3+4−6，合并同类项，得：−5x=−5，系数化为1，得：x=1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，解本题的关键在熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【变式1】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：(1)3x+22−x−53=1；(2)310(200+x)−210(300−x)=300×925．【答案】(1)x=−107(2)x=216【分析】（1）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．（1）解：去分母，可得：3（3x+2）-2（x-5）=6，去括号，可得：9x+6-2x+10=6，移项，合并同类项，可得：7x=-10，系数化为1，可得：x=−107．（2）解：去分母得：15（200+x）-10（300-x）=5400，去括号得：3000+15x-3000+10x=5400，移项合并得：25x=5400，解得：x=216．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点2】解分母含小数的方程【例2】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：3x−1.10.4−4x−0.20.3=0.16−0.7x0.06．【答案】x=5770【分析】方程变形后，去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【详解】解：原方程变形为：30x−114−40x−23=16−70x6，去分母，得：3（30x11﹣）﹣4（40x2﹣）＝2（1670﹣x），去括号，得：90x33160﹣﹣x+8＝32140﹣x，移项，得：90x160﹣x+140x＝32+338﹣，合并同类项，得：70x＝57，系数化为1，得：x=5770．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题关键是掌握一元一次方程的解法及解题步骤．【变式2】（2022·全国·七年级专题练习）解方程：0.6x+0.50.2−0.03x+0.20.06=x−93【答案】x=−1【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号、移项、合并同类项、系数化1，求解即可．【详解】解：0.6x+0.50.2−0.03x+0.20.06=x−93，去分母，得30(0.6x+0.5)−100(0.03x+0.2)=2(x−9)，去括号，得18x+15−3x−20=2x−18，移项，得18x−3x−2x=−18+20−15，合并同类项，得13x=−13，系数化为1，得x=−1．...