小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.4解一元一次方程（2）去括号【名师点睛】解一元一次方程（含括号）的一般步骤：去括号：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；移项：一般地，含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，移项要变号；合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变系数化为1：方程两边同乘以系数的倒数.【典例剖析】【考点1】解方程【例1】（2022春•嘉定区校级期中）4y3﹣（20﹣y）＝6y7﹣（11﹣y）【分析】方程去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．【解析】方程去括号得：4y60+3﹣y＝6y77+7﹣y，移项合并得：6y＝17，解得：y¿176．【变式1】（2022春•闵行区校级期中）解方程：92﹣（x+3）＝x﹣（3+6x）【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解方程．【解析】92﹣（x+3）＝x﹣（3+6x）92﹣x6﹣＝x36﹣﹣x，﹣2x﹣x+6x＝﹣39+6﹣，3x＝﹣6，x＝﹣2．【考点2】方程的解问题【例2】（2018秋•芜湖期末）当m为何值时，关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．【分析】先求出两个方程的解（含m的代数式），然后根据题意列出关于m的一元一次方程即可解答．【解析】5m+12x¿12+¿x，移项合并同类项得：11x¿12−¿5m，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com系数化为1得：x¿122−5m11，x（m+1）＝m（1+x），整理得：x（m+1）＝m+mx，移项得：x（m+1）﹣mx＝m，合并同类项得：x＝m，根据题意得122−5m11−¿m＝2，解得：m=−4332．即当m¿−4332时关于x的方程5m+12x=12+x的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．【变式2】（2018秋•蔡甸区期末）已知y1＝2x+8，y2＝62﹣x．（1）当x取何值时，y1＝y2；（2）当x取何值时，y1比y2小5．【分析】（1）因为y1＝y2所以有2x+8＝62﹣x，解出即可．（2）y2﹣y1＝5即62﹣x﹣（2x+8）＝5，解出即可．【解析】（1）由题意可列方程2x+8＝62﹣x，解得：x¿−12．（2）由题意可列方程62﹣x﹣（2x+8）＝5，解得：x¿−74．【考点3】新定义问题【例3】（2020秋•南岗区校级月考）请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：|abcd|=¿ad﹣bc，例如：|2345|=¿2×53×4﹣＝1012﹣＝﹣2．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求|0.6475|的值；（2）若|x12−x12|=32，试用方程的知识求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】（1）根据题中的新定义得：原式＝328﹣＝﹣25；（2）根据题中的新定义化简得：2x+x−12=32，移项合并得：3x＝2，解得：x¿23．【例3】（2019秋•亭湖区校级月考）规定新运算符号*的运算过程为a∗b=13a−14b，则（1）求5*（﹣5）；（2）解方程2*（2*x）＝1*x．【分析】（1）根据新定义运算得到5*（﹣5）¿13×5−14×（﹣5），然后进行实数的加减运算；（2）先根据新定义得到2*（23−x4）¿23−14（23−x4）¿23−16+x16=12+x16，1*x¿13−x4，则12+x16=13−x4，再去分母得到24+3x＝1612﹣x，移项得到15x＝﹣8，然后把x的系数化为1即可．【解析】（1）5*（﹣5）¿13×5−14×（﹣5）¿53+54=3512；（2） 2*x¿23−x4，∴2*（23−x4）¿23−14（23−x4）¿23−16+x16=12+x161*x¿13−x4，∴12+x16=13−x4，去分母得，24+3x＝1612﹣x，移项得，15x＝﹣8，系数化为1得，x¿−815．【考点4】实际应用问题【例4】（2021秋•全州县期末）已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？（2）若乙车到达B地后，...