小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.2等式的性质【名师点睛】等式的性质（1）等式的性质性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．（2）利用等式的性质解方程利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化．应用时要注意把握两关：①怎样变形；②依据哪一条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的．【典例剖析】【考点1】等式的性质【例1】．（2022·江苏南京·七年级期末）下列等式变形正确的是（）A．如果mx＝my，那么x＝yB．如果│x│＝│y│，那么x＝yC．如果12x＝2，那么x＝1D．如果x－2＝y－2，那么x＝y【变式1】（2022·湖南岳阳·七年级期末）下列变形不一定正确的是（）A．若a=b，m≠0，则am=bmB．若a=b，则a2=b2C．若a=b，则a+2c=b+2cD．若ac=bc，则a=b【考点2】利用等式的性质解方程【例2】（2021·全国·七年级课时练习）解下列方程：（1）−3x=15；（2）−n3−2=10．【变式2.1】（2021·全国·七年级课时练习）小颖碰到这样一道解方程的题：2x=5x，她在方程的两边都除以x，竟然得到2=5．你能说出她错在哪里吗？【变式2.2】（2021·全国·七年级课时练习）利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）−5x=20；（3）−13x−5=4．【满分训练】一、单选题1．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下列说法错误的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．若a=b则3−2a=3−2bB．若ac=bc则a=bC．若¿a∨¿∨b∨¿则a=bD．若a=b则ac=bc2．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）下列说法错误的是（）A．若a=b则3−2a=3−2bB．若ac=bc则a=bC．若¿a∨¿∨b∨¿则a=bD．若a=b则ac=bc3．（2022·河北保定·七年级期末）下列变形正确的是()A．4x−3=3x+2变形得4x−3x=−2+3B．3x=2变形得x=32C．2(3x−2)=3(x+3)变形得6x−2=3x+3D．23x−1=12x+3变形得4x−6=3x+184．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a0.5﹣＝b﹣12B．a3+5=b3+5C．﹣4a1﹣＝﹣14﹣bD．2﹣a4=b42﹣5．（2022·河南南阳·七年级阶段练习）解方程14x=13，正确的是（）A．x＝－43B．x＝112C．x＝43D．x＝346．（2022·河北·廊坊市第四中学七年级期末）已知2x−y=6，用含x的代数式表示y，则y=¿（）A．2x+6B．2x−6C．−2x+6D．−2x−67．（2022·河北石家庄·七年级期末）若a+2b−1=0，根据等式性质，不能得到的等式为（）A．a=−2b+1B．a−1=−2bC．1=a+2bD．b=12−a8．（2022·浙江金华·七年级期末）已知2x+y=1000，则代数式2021−4x−2y的值为（）A．3021B．1021C．21D．40219．（2022·浙江衢州·七年级期末）已知二元一次方程2x−3y=5，用y的代数式表示x，则表示正确的是（）A．x=3y+52B．x=3y−52C．y=2x+53D．y=2x−5310．（2022·浙江台州·七年级期末）解方程6x5﹣＝x1﹣时，可将方程变形为6x﹣x＝﹣1+5，其依据是（）A．等式的性质1B．等式的性质2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．加法交换律D．加法结合律二、填空题11．（2022·江苏泰州·七年级期末）已知方程x-2y=5，请用含x的代数式表示y，则y=_______．12．（2022·福建南平·七年级期末）将方程x+y＝8变形为用含y的式子表示x，那么x＝_______．13．（2022·吉林·东北师大附中七年级阶段练习）用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为______．14．（2022·河北邢台·七年级期末）已知(m−3)x|m|−2+6=0是关于x的一元一次方程，则m=¿______，方程的解x=¿______．15．（2022·江苏·七年级专题练习）若（m3﹣）x|m﹣2|＋2＝1是关于x的一元一次方程，则m的值为__．16．（2022·河北保定·七年级期末）已知x＝1是方程x−k3=32x−12的解，则2k+3的值是______________17．（2022·福建泉州·七年级期末）若x=3是关于x的...