小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.2一元一次方程与新定义【例题精讲】【例1】定义一种新运算：☆，例如：☆，3☆．若☆，则的值是A．9B．C．9或D．无法确定【例2】【阅读】在数轴上，若点表示数，点表示数，则点与点之间的距离为．例如：两点，表示的数分别为3，，那么．（1）若，则的值为．（2）当是整数）时，式子成立．（3）在数轴上，点表示数，点表示数．我们定义：当时，点叫点的1倍伴随点，当时，点叫点的2倍伴随点，当时，点叫点的倍伴随点．试探究下列问题：若点是点的1倍伴随点，点是点的2倍伴随点，是否存在这样的点和点，使得点恰与点重合，若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题组训练】一．选择题（共15小题）1．定义运算，下面给出了关于这种运算的四个结论：①；②；③若，则；④．其中正确结论有A．①③④B．①③C．②③D．①②④2．在有理数范围内定义运算“☆”：☆，如：1☆．如果2☆☆成立，则的值是A．B．5C．0D．23．任意四个有理数、、、，定义了一种新运算：，若则的值为A．2B．3C．6D．5．如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如，数表第3行第1列所对应的数是2，所以．若，则的值为A．0，2B．1，2C．1，0D．1，36．定义新运算：※．例如3※，已知4※，则A．B．6C．4D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．现定义运算“”，对于任意有理数，满足．如，，若，则有理数的值为A．4B．11C．4或11D．1或118．定义运算“”，其规则为，则方程的解为A．B．C．D．9．定义：“”运算为“”，若，则的值为A．1B．C．D．210．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定☆，若☆，则的值为A．B．C．D．11．在有理数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解为A．B．3C．2D．412．定义符号“”表示的运算法则为，若，则A．B．C．4D．13．定义一种新的运算：，例如：，如果，则的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1B．C．D．14．定义“”的运算规则为，若，则的值是A．B．1C．D．215．定义“”运算为，若，则A．B．1C．D．2二．填空题（共14小题）16．若规定“”的意义为：，则方程的解是．17．已知，，，为有理数，现规定一种新的运算：．求当时的值．18．我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是“差解方程”．若关于的一元一次方程是“差解方程”，则的值为．19．，，，为有理数，现规定一种运算：，那么当时的值是．20．已知，，，为有理数，现规定一种新运算：，若，则．21．对于任意四个有理数，，，可以组成两个有理数对与，我们规定★．例如：★．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）有理数★；（2）当满足等式★的是正整数时，整数的值是．22．将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，上述记号就叫做2阶行列式．，则．23．对于有理数，，定义※，在此定义下，若9※，则．24．规定，若，则．25．解方程时，移项将其变形为的依据是．26．对于有理数，，都有△，例如3△．若△，则．27．现在定义一种运算，其规则为，根据此规则，如果满足，那么的值为．28．定义新运算※满足：※※，※※，并规定：1※，则关于的方程※※的解是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三．解答题（共11小题）30．材料阅读：在数轴上，对于不重合的三点，，，给出如下定义：若点到点的距离是点到点的距离的2倍．我们就把点叫做，的二倍点．例如：如图，如果点表示的数为1，点表示的数为4．表示数3的点到点的距离是2，到点的距离是1．那么点是，的二倍点；但点不是，的二倍点，点是，的二倍点．问题解决：（1）当点表示的数为，点表示的数为3时，①若点表示的数为...