小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3.2行程问题【典例1】甲、乙两地相距72km，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以v1km/h、v2km/h的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．（1）v1=¿______，v2=¿______；（2）求出发多长时间后，两车相遇？（3）求出发多长时间后，两车相距30km？【思路点拨】（1）根据路程除以时间即可求得速度；（2）根据两车的路程和为甲、乙两地距离的2倍建立一元一次方程，解方程求解即可；（3）设出发t小时后两车相距30km，分情况讨论：①在工程车还未到达乙地,即当0＜t＜2时,②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，③在工程车返回甲地的途中，即当4＜t≤6时，分相遇前后相距30km，根据题意建立一元一次方程，解方程求解即可．【解题过程】解：（1）由题意得：v1=72×212−6−2=36(km/h)v2=7212−6=12(km/h)故答案为：36,12；（2）设出发x小时后两车相遇，根据题意得：36(x－2)＋12x＝72×2,解得x=92答：出发92小时后两车相遇；（3）设出发t小时后两车相距30km，①在工程车还未到达乙地，即当0＜t＜2时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com36t-12t=30,解得t=54，②在工程车在乙地停留，即当2≤t≤4时，12t＋30＝72,解得t＝72，③在工程车返回甲地的途中,即当4＜t≤6时，相遇前，36(t-2)＋12t+30=72×2，解得t=318（舍）相遇后，36(t-2)＋12t-30=72×2，解得t=418答：出发54，72，418小时，两车相距30km.1．（2022·全国·七年级）桥长1200m，现有一列匀速行驶的火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全过桥共用了50s，而整个火车在桥上的时间是30s，求火车的长度和速度．2．（2022·全国·七年级专题练习）数学课上，小明和小颖对一道应用题进行了合作探究：一列火车匀速行驶，经过一条长为1000米的隧道需要50秒，整列火车完全在隧道里的时间是30秒，求火车的长度．（1）请补全小明的探究过程：设火车的长度为x米，则从车头进入隧道到车尾离开隧道所走的路程为（1000+x）米，所以这段时间内火车的平均速度为1000+x50米/秒；由题意，火车的平均速度还可以表示为米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程，解方程后可得火车的长度为米．（2）小颖认为：也可以通过设火车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请按小颖的思路完成探究过程．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·全国·七年级专题练习）在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B地多远？4．（2022·辽宁抚顺·七年级期末）A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车．（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？5．（2022·河北·平山县教育局教研室七年级期末）某中学学生步行到郊外旅行．七年级（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．（2022·黑龙江·哈尔滨市风华中学校七年级阶段练习）某学校组织学生去香炉山春游，某班学生分别乘大、小两辆车去看炉山，早晨6点钟从学校出发，计划2小时到达．(1)若大车速度为80km/h，正好可以在规定时间到达，而小车速度为100km/h，如果两车同时到达，...