小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题3.1从算式到方程【名师点睛】1.方程的定义方程是含有未知数的等式，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．2.方程的解（1）方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是指使方程两边相等的未知数的值，具有名词性．而解方程是求方程解的过程，具有动词性．（2）规律方法总结：无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法．3.一元一次方程的定义（1）一元一次方程的定义只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）．一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．我们将ax+b=0（其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0）叫一元一次方程的标准形式．这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数必须是1．4.一元一次方程的解定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．【典例剖析】【考点1】方程的定义【例1】（2022·四川资阳·七年级期末）下列各式中：①2x−1=5；②4+8=12；③5y+8；④2x+3y=0；⑤2a+1=1；⑥2x2−5x−1，是方程的是（）A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤【变式1】（2022·山西阳泉·七年级期末）根据下面所给条件，能列出方程的是（）A．一个数的13是6B．x与1的差的14C．甲数的2倍与乙数的13D．a与b的和的60%【考点2】判定一元一次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例2】（2022·辽宁本溪·七年级期末）下列方程①x−2=1x；②3x=11；③x2=5x−1；④y2−4y=3；⑤x=0；⑥x+2y=1，其中是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【变式2】（2022·湖北省直辖县级单位·七年级期末）下列等式是一元一次方程的是()A．x2−4x=3B．xy−3=5C．x+2y=1D．3x−1=x2【考点3】根据一元一次方程的定义求字母的值【例3】（2022·河南许昌·七年级期末）已知(a−3)x¿a−2∨¿−5=8¿是关于x的一元一次方程，则a=¿（）A．3或1B．1C．3D．0【变式3】（2021·贵州黔东南·七年级期末）若方程(m−3)x¿m∨−2=m−5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．3B．-3C．±3D．±2【考点4】方程的解【例4】（2022·云南红河·七年级期末）下列方程中，解是x=4的是（）A．−x−4=0B．12(x+2)=xC．3x−8=4D．4x=1【变式4】（2022·河北沧州·七年级期末）若关于x的方程2x+k−4=0的解是x=−3，则k的值为()A．−10B．10C．−2D．2【考点5】列一元一次方程【例5】（2020·全国·七年级课时练习）根据下列条件，设未知数并列出方程：（1）某数的3倍减去3，等于该数的13加5；（2）某商店将进价为2500元的某品牌彩电按标价的8折销售，仍可获得220元的利润，那么该品牌彩电的标价为多少元？【变式5】（2020·湖南·桃江县第五中学七年级期中）按要求列方程（不需要求解）（1）一个方程的解为x=2，请写出一个符合条件的方程（2）根据“x的3倍与5的和比x的12少3”列出方程【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022春•资阳期末）下列各式中：①2x1﹣＝5；②4+8＝12；③5y+8；④2x+3y＝0；⑤2a+1＝1；⑥2x25﹣x1﹣．是方程的是（）A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤2．（2022春•让胡路区校级期末）下列式子：①3x4﹣＝1；②2xy1﹣＝0；③2x＝1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中一元一次方程的个数是（）A．0B．1C．2D．33．（2022春•漳州期末）若关于x的方程2xm1﹣+3＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．24．（2022•定远县模拟）方程（7﹣a）x2+ax8﹣＝0是关于x的一元一次方程，那么a的值是（）A．0B．7C．8D．105．...