小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与绝对值有关的问题之五大题型借着数轴化简绝对值例题：（2023春·上海·六年级专题练习）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互为相反数，求＝．（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b||﹣b﹣c|．【变式训练】1．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简．2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：0，0，0；(2)化简．3．（2022秋·山东德州·七年级校考期末）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，(1)化简：；(2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值．绝对值非负性的应用例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（）A．B．C．D．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（）A．B．C．D．12.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．5D．3分类讨论化简绝对值例题：（2023春·黑龙江绥化·六年级绥化市第八中学校校考期中）已知、、均为不等式0的有理数，则的值为．【变式训练】1．（2023秋·七年级单元测试）若，则．2．（2023春·上海·六年级专题练习）（1）若，；若，；（2）若，则＝；（3）若，则．利用几何意义化简绝对值例题：（2023秋·浙江·七年级专题练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)数轴上表示3和2的两点之间的距离是_____；表示和1两点之间的距离是_____；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．(2)如果，那么______；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若，，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是______，最小距离是_____．(4)若数轴上表示数a的点位于与之间，则_____．(5)当_____时，的值最小，最小值是_____．【变式训练】1．（2023·全国·七年级专题练习）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示7和3的两点之间的距离是；②数轴上表示和的两点之间的距离是；③数轴上表示和5的两点之间的距离是．(2)归纳：一般的，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．(3)应用：①如果表示数a和3的两点之间的距离是6，则可记为：，那么a＝．②若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值．③当a何值时，的值最小，最小值是多少？请说明理由．解绝对值方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2022秋·全国·七年级专题练习）解下列绝对值方程：(1)(2)【变式训练】1．（2023·浙江·七年级假期作业）解下列方程：(1)(2)(3)(4)2．（2022秋·全国·七年级专题练习）先阅读，后解题：符号表示的绝对值为2，表示的绝对值为2，如果那么或．若解方程，可将绝对值符号内的看成一个整体，则可得或，分别解方程可得或，利用上面的知识，解方程：．一、单选题1．（2022上·河北唐山·七年级统考期末）已知，则的值为（）A．2019B．C．D．1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·云南文山·七年级统考期末）若x是一个有理数，且，则（）A．B．C．4D．-23．（2022下·四川遂宁·七年级统考期末）方程的解是（）A．B．C．D．4．（2022上·山东青岛·七年级统考期末）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：（）A．B．C．D．二、填空题5．（2023上·江苏常州·七年级统考期末）若，则的值是．6．（2022上·江苏南通·七年级统考期末）有理数在数轴上的位置如图，化简：．7．（2021上·广西南宁·七年级统考期中）已知，，都是不等于0的有理数，且的最大值是，最小值是，则．三、解答题8．（2023上·海南省直辖县级单位·七年级统考期末）已知有理数，，，且...