初中七年级上册数学专题03 与绝对值有关的问题之五大题型(解析版).docx本文件免费下载 【共28页】

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小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与绝对值有关的问题之五大题型借着数轴化简绝对值例题:(2023春·上海·六年级专题练习)如图,已知a、b、c在数轴上的位置.(1)a+b0,abc0,0.填(“>”或“<”)(2)如果a、c互为相反数,求=.(3)化简:|b+c|﹣2|a﹣b||﹣b﹣c|.【答案】(1)<,<,<;(2)﹣1;(3)2a.【分析】(1)根据、、在数轴上的位置即可求解;(2)根据相反数的定义即可求解;(3)结合数轴,根据绝对值性质去绝对值符号,再合并即可求解.【详解】解:由数轴可知,,,则(1),,.故答案为:,,;(2)、互为相反数,.故答案为:;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3).【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减,解题的关键是根据数轴和题目条件判断出、、的大小关系.【变式训练】1.(2022秋·河南南阳·七年级校考期末)有理数、、在数轴上的位置如图所示,且,化简.【答案】0【分析】先由数轴得出a,b,c的大小,再按照绝对值的化简法则化简即可;【详解】 由数轴可得:,且当时原式故答案为0【点睛】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题,属于基础知识的考查,比较简单.2.(2023秋·江苏·七年级专题练习)若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点,如图所示.(1)用“>”或“<”填空:0,0,0;(2)化简.【答案】(1)<,<,>(2)0【分析】(1)根据数轴上点的位置得出,再根据有理数的加减法法则判断即可;(2)利用绝对值的意义化简即可.【详解】(1)解:由图可得:,且,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴,,;(2)解:,,,.【点睛】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小,有理加减法,绝对值化简,关键是利用数轴得出,且.3.(2022秋·山东德州·七年级校考期末)已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示,(1)化简:;(2)若与互为相反数,且,求(1)中式子的值.【答案】(1)(2)【分析】(1)通过数轴判断a、b、c的相对大小,从而确定绝对值里代数式的值的符号,再去掉绝对值,最后实现化简;(2)两个非负数互为相反数,只能各自为零.求出a、b、c的值再计算代数式的值.【详解】(1)由图可得且∴,,,∴∴(2) 与互为相反数∴又 ,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∴∴∴原式【点睛】此题考查数轴,绝对值的性质,解题关键在于利用数轴比较各数的大小,再进行计算.绝对值非负性的应用例题:(2023·全国·九年级专题练习)如果,那么a,b的值为()A.B.C.D.【答案】C【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值即可.【详解】解: ,∴,解得,,故选:C.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.【变式训练】1.(2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中),则的值是()A.B.C.D.1【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值,然后代入代数式计算即可.【详解】解: ,∴∴,∴.故选:A.【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点,熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键.2.(2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末)若,则()A.B.C.5D.3【答案】B【分析】根据可知,可得,从而可得答案.【详解】解:由得:得:故选:B【点睛】此题考查绝对值的性质和偶次方非负数的性质,两个非负数的和为零,则这两非负数均等于零是解题关键.分类讨论化简绝对值例题:(2023春·黑龙江绥化·六年级绥化市第八中学校校考期中)已知、、均为不等式0的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有理数,则的值为.【答案】3,-3,1,−1.【分析】根据绝对值的性质,将绝对值符号去掉,然后计算.由于不知道a、b、c的符号,故需分类讨论.【详解】解:(1)当a>0,b>0,c>0时...

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