小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与绝对值有关的问题之五大题型借着数轴化简绝对值例题：（2023春·上海·六年级专题练习）如图，已知a、b、c在数轴上的位置．（1）a+b0，abc0，0．填（“＞”或“＜”）（2）如果a、c互为相反数，求＝．（3）化简：|b+c|﹣2|a﹣b||﹣b﹣c|．【答案】（1）＜，＜，＜；（2）﹣1；（3）2a．【分析】（1）根据、、在数轴上的位置即可求解；（2）根据相反数的定义即可求解；（3）结合数轴，根据绝对值性质去绝对值符号，再合并即可求解．【详解】解：由数轴可知，，，则（1），，．故答案为：，，；（2）、互为相反数，．故答案为：；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）．【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的性质、整式的加减，解题的关键是根据数轴和题目条件判断出、、的大小关系．【变式训练】1．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简．【答案】0【分析】先由数轴得出a，b，c的大小，再按照绝对值的化简法则化简即可；【详解】 由数轴可得：，且当时原式故答案为0【点睛】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题，属于基础知识的考查，比较简单．2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若数轴上的点A、B、C分别表示有理数a，b，c，O为原点，如图所示．(1)用“＞”或“＜”填空：0，0，0；(2)化简．【答案】(1)＜，＜，＞(2)0【分析】（1）根据数轴上点的位置得出，再根据有理数的加减法法则判断即可；（2）利用绝对值的意义化简即可．【详解】（1）解：由图可得：，且，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，，；（2）解：，，，．【点睛】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小，有理加减法，绝对值化简，关键是利用数轴得出，且．3．（2022秋·山东德州·七年级校考期末）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示，(1)化简：；(2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）通过数轴判断a、b、c的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简；（2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值．【详解】（1）由图可得且∴，，，∴∴（2） 与互为相反数∴又 ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∴∴∴原式【点睛】此题考查数轴，绝对值的性质，解题关键在于利用数轴比较各数的大小，再进行计算．绝对值非负性的应用例题：（2023·全国·九年级专题练习）如果，那么a，b的值为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据非负数的性质列方程求出a、b的值即可．【详解】解： ，∴，解得，，故选：C．【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．【变式训练】1.（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中），则的值是（）A．B．C．D．1【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】先根据绝对值非负性的性质求得的值，然后代入代数式计算即可．【详解】解： ，∴∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了绝对值非负性的性质、代数式求值等知识点，熟练掌握绝对值非负性的性质是解题的关键．2.（2023秋·贵州毕节·七年级校联考期末）若，则（）A．B．C．5D．3【答案】B【分析】根据可知，可得，从而可得答案．【详解】解：由得：得：故选：B【点睛】此题考查绝对值的性质和偶次方非负数的性质，两个非负数的和为零，则这两非负数均等于零是解题关键．分类讨论化简绝对值例题：（2023春·黑龙江绥化·六年级绥化市第八中学校校考期中）已知、、均为不等式0的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com有理数，则的值为．【答案】3，-3，1，−1．【分析】根据绝对值的性质，将绝对值符号去掉，然后计算．由于不知道a、b、c的符号，故需分类讨论．【详解】解：(1)当a>0，b>0，c>0时...