小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03有理数章末重难点题型（16个题型）一、经典基础题题型1正负数意义及应用题型2有理数的相关概念题型3数集问题题型4利用数轴求两点间距离题型5有理数的大小比较题型6相反数的性质与求法题型7由绝对值求数题型8绝对值非负性的应用题型9有理数加减法乘除再认识题型10有理数加、减法运算的实际应用题型11有理数的乘除法在实际问题中的应用题型12新定义运算题型13有理数的简算题型14乘方的应用题型15新定义运算（乘方）题型16科学记数法与近似数二、优选提升题题型1正负数意义及应用【解题技巧】解决此类问题关键是明确正负数在题目中的实际意义从而进一步求解.例1.（2022•滦州市期末）如图所示的是某用户微信支付情况，﹣100表示的意思是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．发出100元红包B．收入100元C．余额100元D．抢到100元红包变式1.（2022•綦江区期末）綦江区永辉超市出售的三种品牌大米袋上，分别标有质量为（10±0.2）kg，（10±0.3）kg，（10±0.25）kg的字样，从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差（）A．0.4kgB．0.5kgC．0.55kgD．0.6kg变式2.（2022·福建三明市·七年级期末）小明练习跳绳，以1分钟跳165个为目标，并把5次1分钟跳绳的数量记录如下（超过165个的部分记为“＋”，少于165个的部分记为“－”）：－11，－6，－2，＋4，＋10（1）小明在这5次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？（2）小明在这5次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？（3）小明在这5次跳绳练习中，累计跳绳多少个？题型2有理数的相关概念【解题技巧】解决此类问题需理解并熟记有理数相关概念，如①整数和分数统称为有理数；②正有理数、0和负有理数亦可称为有理数；③只有符号不同的两个数叫做互为相反数；④在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数；⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；⑥一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.例1.（2022•东至县期末）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数；④非负数就是正数；⑤−π2不仅是有理数，而且是分数；⑥237是无限不循环小数，所以不是有理数；⑦无限小数不都是有理数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．7个B．6个C．5个D．4个变式1.（2022•日照七年级期末）下列说法正确的是（）①任何一个有理数的平方都是正数②任何一个有理数的绝对值都是非负数③如果一个有理数的倒数等于它本身，那么这个数是1④如果一个有理数的相反数等于它本身，那么这个数是0．A．①④B．②③C．③④D．②④题型3数集问题性质：有理数的分类。注：数集关系中有包含关系时，数的分类不可重复解题技巧：此类题型是有理数分类题型的拓展，一般用框图表示数据分类的集合关系，多会出现有重合甚至包含逻辑的框图。此时，先填写有重合和被包含部分的框图，再填写单一框图部分的数据。例1．（2022·广西南宁市·七年级期中）将下列各数填入适当的括号内：，，，2020，0，，，66．（1）整数集合{______…}；（2）负分数集合{______…}；（3）非负整数集合{______…}．变式1．（2021·江苏镇江市·七年级期末）下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有_____个．变式2．（2022•江阴市七年级期中）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合．（1）请你判断集合{1，2}，{2﹣，1，5，9，12}是不是和谐集合？（2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）．（3）写出所有和谐的集合...