小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03绝对值的几何意义类型一求两个绝对值和的最小值1．数学实验室：我们知道，在数轴上，|a|表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上的两个点A、B，分别表示有理数a、b，那么A、B两点之间的距离AB=|a－b|.利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和－5的两点之间的距离是______.（1+1分，注意写出最后结果）（2）式子|x+2|可以看做数轴上表示x和______的两点之间的距离.（3）式子|x+2|＋|x－3|的最小值是______.（4）当|x+2|＋|x－3|取得最小值时，数x的取值范围是______.2．我们知道，在数轴上，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a和b表示，那么A、B两点之间的距离为AB＝|ab|﹣利用此结论，回答以下问题：(1)数轴上表示3和7的两点之间的距离是，数轴上表示﹣3和﹣7的两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；(2)数轴上表示x和﹣5的两点A、B之间的距离是，如果|AB|＝3，那么x的值为；(3)当代数式|x1|+|x3|﹣﹣取最小值时，相应的x的取值范围是多少？最小值是多少？(4)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a+4|+(b1)﹣2＝0，设点P在数轴上对应的数是x，当|PA||PB|﹣＝2时，求x的值．3．“数形结合”是重要的数学思想．如：表示3与差的绝对值，实际上也可以理解为3与在数轴上所对应的两个点之间的距离．进一步地，数轴上两个点A，B，所对应的数分别用a，b表示，那么A，B两点之间的距离表示为．利用此结论，回答以下问题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）数轴上表示和5两点之间的距离是__________．（2）若，则______．（3）若x表示一个有理数，的最小值为_________．（4）已知数轴上两点A、B对应的数分别为，8，现在点A、点B分别以3个单位长度/秒和2单位长度/秒的速度同时向右运动，当点A与点B之间的距离为2个单位长度时，求点A所对应的数是多少？4．认真阅读下面的材料，完成问题．在学习绝对值时，我们知道绝对值的几何含义为数轴上一点到原点的距离．如|5|意义为表示5的点到原点的距离，实际上可理解为，|5|=|5－0|，即5到0点的距离．又如|5－3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5－（－3）|表示5、－3在数轴上对应的两点之间的距离，容易知道|5－（－3）|=|5+3|=8．即5与－3相距8个单位长度．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a－b|．（1）利用上面的知识回答：点A、B在数轴上分别表示有理数－5、1，那么A到B的距离可表示为，这个距离的计算结果是；（2）利用上面的知识回答：若|x－1|=2，则x=；（3）利用上面的知识回答：|x－2|+|x+1|的最小值是．5．我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点，分别用数表示，那么两点之间的距离为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数的点和表示数的点之间的距小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com离．利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示数8的点和表示数3的点之间的距离是_________，数轴上表示数的点和表示数的点之间的距离是__________．（2）数轴上点用数表示，若，那么的值为_________．（3）数轴上点用数表示：①若，那么的值是________．②当时，数的取值范围是________，这样的整数有________个．③有最小值，最小值是___________．类型二求多个绝对值和的最小值6．我们知道，表示数对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点、分别表示数、，那么．利用此结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表示和的两点之间的距离是_____，数轴上表示1和的两点之间的距离是____；（2）数轴上表示和-1的两点、之间的距离是____，如果=2，那么的值为_____；（3）写出表示的几何意义：_____，该式的最小值为______；（4）的...