小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.6整式的加减【名师点睛】整式的加减（1）几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．（2）整式的加减实质上就是合并同类项．（3）整式加减的应用：①认真审题，弄清已知和未知的关系；②根据题意列出算式；③计算结果，根据结果解答实际问题．规律方法:整式的加减步骤及注意问题1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．【典例剖析】【知识点1】整式的化简与求值【例1】（2022•通州区校级开学）化简（求值）：（1）（m+2n）﹣（m2﹣n）；（2）3a2+（4a22﹣a1﹣）﹣2（3a2﹣a+1），其中a＝2．【变式1】（2021秋•井研县期末）先化简再求值：3（a22﹣ab）﹣[3a22﹣b+2（ab+b）]，其中a、b满足（a+12）2+|b3|﹣＝0．【知识点2】整体代入与字母无关型问题【例2】（2022春•江阴市期中）化简求值已知A＝2x2+3xy2﹣x1﹣，B＝﹣x2+xy+x，（1）化简3A+6B；（2）当x＝﹣2，y＝1时，求代数式3A+6B的值．【变式2】（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【知识点3】整式思想【例3】（2021秋•井研县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+21﹣）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+21﹣）（a+b）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）27﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x26﹣y+21的值；（3分）（3）已知a2﹣b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【变式3】（2021秋•峡江县期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x2﹣x+x＝（42+1﹣）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（42+1﹣）（a+b）＝3（a+b）．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）26﹣（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x22﹣y＝4，求3x26﹣y21﹣的值．拓展探索：（3）已知a2﹣b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2021秋•福田区校级期中）下列运算中，正确的是（）A．3a+b＝3abB．﹣3a22﹣a2＝﹣5a4C．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2bD．﹣2（x4﹣）＝﹣2x8﹣2．（2020秋•包河区期中）化简（﹣2x2+3x2﹣）﹣（﹣x2+2）的结果是（）A．﹣x2+3xB．﹣x2+3x4﹣C．﹣3x23﹣x4﹣D．﹣3x2+3x3．（2020秋•陇县期中）一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+bB．−12a+12bC．32a+32bD．32a+12b4．（2020春•竞秀区期末）某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断该多项式是（）A．4x2﹣x+1B．x2﹣x+1C．﹣2x2﹣x+1D．无法确定5．（2019秋•新郑市期末）长方形的一边长为2a+b，另一边比它短a﹣b，则长方形的周长为（）A．5a+bB．10a+2bC．6a+6bD．6a+2b6．（2020秋•陇县期末）某校组织若干师生进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车则可少租用1辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60座客车的人数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．7515﹣xB．13515﹣xC．75+15xD．13560﹣x7．（2022•鼓楼区校级二模）合并同类项﹣4a2b+3a2b＝（﹣4+3）...