小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.5去括号【名师点睛】去括号与添括号（1）去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．（2）去括号规律：①a+（b+c）=a+b+c，括号前是“+”号，去括号时连同它前面的“+”号一起去掉，括号内各项不变号；②a-（b-c）=a-b+c，括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号．说明：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．（3）添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．【典例剖析】【知识点1】去括号与整式的加减【例1】先去括号，再合并同类项：﹣2n﹣（3n1﹣）；a﹣（5a3﹣b）+（2b﹣a）；﹣3（2a5﹣）+6a；1﹣（2a1﹣）﹣（3a+3）；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）；14（abc2﹣a）+3（6a2﹣abc）．【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解析】﹣2n﹣（3n1﹣）＝﹣2n3﹣n+1＝﹣5n+1；a﹣（5a3﹣b）+（2b﹣a）＝a5﹣a+3b+2b﹣a＝﹣5a+5b；﹣3（2a5﹣）+6a＝﹣6a+15+6a＝15；1﹣（2a1﹣）﹣（3a+3）＝12﹣a+13﹣a3﹣＝﹣5a1﹣；3（﹣ab+2a）﹣（3a﹣b）＝﹣3ab+6a3﹣a+b＝﹣3ab+3a+b；14（abc2﹣a）+3（6a2﹣abc）＝14abc28﹣a+18a6﹣abc＝8abc10﹣a．【变式1】．将下列各式去括号，并合并同类项．（1）（7y2﹣x）﹣（7x4﹣y）（2）（﹣b+3a）﹣（a﹣b）（3）（2x5﹣y）﹣（3x5﹣y+1）（4）2（27﹣x）﹣3（6x+5）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（5）（﹣8x2+6x）﹣5（x2−45x+15）（6）（3a2+2a1﹣）﹣2（a23﹣a5﹣）【分析】原式各项去括号合并即可得到结果．【解析】（1）原式＝7y2﹣x7﹣x+4y＝11y9﹣x；（2）原式＝﹣b+3a﹣a+b＝2a；（3）原式＝2x5﹣y3﹣x+5y1﹣＝﹣x1﹣；（4）原式＝414﹣x18﹣x15﹣＝﹣32x11﹣；（5）原式＝﹣8x2+6x5﹣x2+4x1﹣＝﹣13x2+10x1﹣；（6）原式＝3a2+2a12﹣﹣a2+6a+10＝a2+8a+9．【知识点2】整式的化简【例2】（2021•拱墅区二模）已知多项式M＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2+x+yx+1）．（1）当x＝1，y＝2，求M的值；（2）若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（2）M化简的结果变形后，根据M与字母x的取值无关，确定出y的值即可．【解析】（1）M＝2x2+3xy+2y2﹣x22﹣x2﹣yx2﹣＝xy2﹣x+2y2﹣，当x＝1，y＝2时，原式＝22+42﹣﹣＝2；（2） M＝xy2﹣x+2y2﹣＝（y2﹣）x+2y2﹣，且M与字母x的取值无关，∴y2﹣＝0，解得：y＝2．【知识点3】整体思想在整式的加减中的应用【例3】（2020秋•浦东新区校级期中）多项式A＝x3+mx2+2x8﹣、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．（1）试确定m和n的值；（2）求3A2﹣B．【分析】（1）直接利用多项式乘法计算进而得出n，m的值；（2）利用（2）中所求，进而代入得出答案．【解析】（1）（x3+mx2+2x8﹣）（3x﹣n）＝3x4+3mx3+6x224﹣x﹣nx3﹣mnx22﹣nx+8n＝3x4+（3m﹣n）x3+（6﹣mn）x2+（﹣2n24﹣）x+8n， 多项式A＝x3+mx2+2x8﹣、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项，∴3m﹣n＝0，﹣2n24﹣＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：n＝﹣12，m＝﹣4；（2）由（1）得：3A2﹣B＝3（x3+mx2+2x8﹣）﹣2（3x﹣n）＝3（x34﹣x2+2x8﹣）﹣2（3x+12）＝3x312﹣x2+6x246﹣﹣x24﹣＝3x312﹣x248﹣．【变式3】（2020秋•铜陵期中）已知多项式A和B，A＝（5m+1）x2+（3n+2）xy3﹣x+y，B＝6x2+5xy2﹣x1﹣，当A与B的差不含二次项时，求（﹣1）m+n•[﹣m+n﹣（﹣n）3m]的值．【分析】把A与B代入A﹣B中，去括号合并后根据差不含二次项确定出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．【解析】 A＝（5m+1）x2+（3n+2）xy3﹣x+y，B＝6x2+5xy2...