小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题2.4合并同类项【名师点睛】1.同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等．（2）注意事项：①一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；②同类项与系数的大小无关；③同类项与它们所含的字母顺序无关；④所有常数项都是同类项．2.合并同类项（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．（3）合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．【典例剖析】【知识点1】同类项【例1】已知﹣4xyn+1与52xmy4是同类项，求2m+n的值．【变式1】判断下列各组中的两个项是不是同类项？为什么？（1）12x2y与﹣3yx2；（2）a2b与−12ab2；（3）2×32与3×22；（4）﹣2a2b与3a2bc．【知识点2】合并同类项【例2】合并下列各式的同类项：（1）2xy3﹣xy+5xy；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）4x28﹣x+53﹣x2+6x4﹣；（3）3am+4am+15﹣am+1+2am；（4）2（x2﹣y）27﹣（x2﹣y）3+3（x2﹣y）2﹣（x2﹣y）3．【变式2】已知多项式32﹣x2+3x+3x25﹣x﹣x27﹣．（1）合并该多项式中的同类项；（2）当x¿−12时，求这个多项式的值．【知识点3】合并同类项后不含某一项【例3】．已知多项式mx4+（m2﹣）x3+（2n+1）x23﹣x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x＝﹣1时多项式的值．【变式3】已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n1﹣）x25﹣x+3不含x3项和x2项，求m+2n的值．【知识点4】整体思想在合并同类项中的应用【例4】将下列两个式子合并同类项．（提示：用整体思想）（1）5（a+b）2﹣（a+b）+2（a+b）2+2（a+b）．（2）2（x2﹣y）27﹣（x2﹣y）3+3（2y﹣x）2﹣（2y﹣x）3．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2021•上海）下列单项式中，a2b3的同类项是（）A．a3b2B．3a2b3C．a2bD．ab32．（2021秋•姑苏区校级期末）下列各组中的两个项不属于同类项的是（）A．3x2y和﹣2x2yB．﹣xy和2yxC．﹣1和114D．a2和323．（2021秋•石阡县期中）已知2x3y2和﹣xmy2是同类项，则式子4m24﹣的值是（）A．﹣21B．﹣12C．36D．124．（2021秋•拜泉县期中）已知25x6y和5x2my是同类项，则m的值为（）A．2B．3C．4D．2或35．（2021秋•招远市期末）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A．m＝2，n＝2B．m＝﹣1，n＝2C．m＝﹣2，n＝2D．m＝2，n＝﹣16．（2021秋•吐鲁番市期末）下列运算正确的是（）A．3a+2b＝5abB．3a2b3﹣ba2＝0C．3x2+2x3＝5x5D．5y24﹣y2＝17．（2021秋•长寿区期末）下面运算正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3a+6b＝9abB．3a3b3﹣ba3＝0C．8a46﹣a3＝2aD．12y2−13y2=168．（2018秋•临河区期末）下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy22﹣xy2＝1；③3ab2﹣ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个9．（2021秋•凌海市期中）多项式x2−3kxy−3y2+13xy−8合并同类项后不含xy项，则k的值是（）A．13B．16C．19D．010．（2021秋•东海县期中）代数式7a36﹣a3b+3a2b+3a2+6a3b3﹣a2b10﹣a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关二．填空题（共8小题）11．（2020秋•汕尾期末）单项式3xmy2与﹣2x5yn是同类项，则m+n＝．12．（2021春•雨花区校级期中）单项式3xm+4y3与12x2yn1﹣是同类项，则mn＝．13．（2021秋•...