小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2.3图形变化类规律问题【典例1】下列图形是用五角星摆成的，如果按照此规律继续摆下去：（1）第4个图形需要用个五角星；第5个图形需要用个五角星；（2）第n个图形需要用个五角星；（3）用6064个五角星摆出的图案应该是第个图形；（4）现有1059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形（1059个五角星要求全部用上），请说明理由．【思路点拨】（1）不难看出后一个图形比前一个图形多3个五角星，据此进行求解即可；（2）结合（1）进行分析即可得出结果；（3）利用（2）中的结论进行求解即可；（4）利用（2）进行求解即可．【解题过程】解：（1）由题意得：第1个图形需要用五角星的个数为：4，第2个图形需要用五角星的个数为：7＝4+3＝4+3×1，第3个图形需要用五角星的个数为：10＝4+3+3＝4+3×2，第4个图形需要用五角星的个数为：13＝4+3+3+3＝4+3×3，第5个图形需要用五角星的个数为：16＝4+3+3+3+3＝4+3×4，故答案为：13，16；（2）由（1）得：第n个图形需要用五角星的个数为：4+3（n1﹣）＝3n+1，故答案为：（3n+1）；（3）由题意得：3n+1＝6064，解得：n＝2021，故答案为：2021；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）不能，理由如下：由题意得：3n+1＝1059，解得：n¿10583，不是整数，∴1059个五角星不能摆成符合以上规律的图形．1．（2022•沙坪坝区校级二模）把黑色圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个黑色圆点，第②个图案中有6个黑色圆点，第③个图案中有8个黑色圆点，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中黑色圆点的个数为（）A．12B．14C．16D．182．（2022•桐梓县模拟）观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则Y9﹣Y4＝（）A．55个B．65个C．75个D．496个3．（2022•沙坪坝区校级开学）将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第1个图形有5朵梅花，第2个图形有8朵梅花，第3个图形有13朵梅花，…按此规律，则第7个图形中共有梅花的朵数是（）A．39B．40C．53D．684．（2022•西山区二模）观察下列图形：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com它们是按一定规律排列的，依照此规律，第100个图形中共有（）个点．A．297B．300C．303D．3065．（2022春•九龙坡区期末）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……按此规律，则第5个图中共有点的个数是（）A．31B．46C．51D．666．（2022•庆阳二模）如图，小明依次画了一组有规律的图案，其中第①个图由4个◆组成的，第②个图图案由7个◆组成的，那么图案n是由个◆组成的．7．（2022•青海）木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放，则第n个图中共有木料根．8．（2022•绥化二模）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2022个图形中有颗黑色棋子．9．（2022•大庆模拟）如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个三角形……则第2022个图形中有个三角形．10．（2022•大东区一模）将一些相同的“〇”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”的“〇”的个数，则第10个“龟图”中有个“〇”．11．（2022•乐陵市模拟）如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第▱1幅图中“”的个数为▱a1，第2幅图中“”的个数为▱a2，第3幅图中“”的个数为▱a3，…，以此类推，2022a1+2022a2+2022a3+2022a4+⋯+2022a2021的值为．12．（2021秋•安庆期末）如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）4节链条拉直后长度为；（2）n节链条拉直后长度为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）如果一辆自行车的链条由50节这样的链条首尾环形相连组成，那么该自行车链条环的长度是多少？13．（2021秋•新昌县期末）某学校食堂新购进了一批梯形餐桌，如图1所示...