小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2.1整式加减与化简求值【典例1】先化简，再求值．（1）已知|a2|+﹣（b3﹣）2＝0，求多项式3[2（a+b）﹣ab][2﹣（a+b）﹣ab]的值；（2）已知A¿32nx22﹣x1﹣，B＝2x2−13mx+4，当2A3﹣B的值与x的取值无关时，求多项式（m2﹣3mn+2n2）﹣（2m2+mn4﹣n2）的值．【思路点拨】（1）先去括号，合并同类项，再根据绝对值和完全平方的非负性求出a和b的值，代入即可．（2）化简2A3﹣B，根据“与x的取值无关”可求出m和n的值，再化简所求多项式，代入m和n的值即可．【解题过程】解：（1）原式＝2[2（a+b）﹣ab]＝2（2a+2b﹣ab）＝4a+4b2﹣ab， |a2|+﹣（b3﹣）2＝0，∴a2﹣＝0，b3﹣＝0，∴a＝2，b＝3，∴原式＝4×2+4×32×2×3﹣＝8+1212﹣＝8．（2） A¿32nx22﹣x1﹣，B＝2x2−13mx+4，∴2A3﹣B＝2（32nx22﹣x1﹣）﹣3（2x2−13mx+4）＝3nx24﹣x26﹣﹣x2+mx12﹣＝（3n6﹣）x2+（m4﹣）x14﹣， 2A3﹣B的值与x的取值无关，∴3n6﹣＝0，m4﹣＝0，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴n＝2，m＝4，∴（m23﹣mn+2n2）﹣（2m2+mn4﹣n2）＝m23﹣mn+2n22﹣m2﹣mn+4n2＝﹣m24﹣mn+6n2＝﹣424×4×2+6×2﹣2＝﹣1632+24﹣＝﹣24．1．（2021秋•杭州期末）图中的长方形ABCD由1号、2号、3号、4号四个正方形和5号长方形组成，若1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，则长方形ABCD的周长为（）A．16aB．8bC．4a+6bD．8a+4b【思路点拨】通过分析1号、2号、3号、4号四个正方形的边长和5号长方形的长，求得AB和BC的长，从而利用长方形的周长公式列式计算．【解题过程】解： 1号正方形的边长为a，3号正方形的边长为b，∴2号正方形的边长为b﹣a，4号正方形的边长为a+b，∴5号长方形的长为a+a+b＝2a+b，∴AB＝b+b﹣a＝2b﹣a，BC＝b﹣a+2a+b＝a+2b，∴长方形ABCD的周长为：2（AB+BC）＝2[（2b﹣a）+（a+2b）]＝2（2b﹣a+a+2b）＝2×4b小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝8b，故选：B．2．（2021秋•庐阳区期末）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形【思路点拨】设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，分别表示出m、n的值，就可计算出m﹣n的值为4c，从而可得只需知道正方形③的周长即可．【解题过程】解：设正方形①的边长为a、正方形②的边长为b、正方形③的边长为c，可得m＝2[c+（a﹣c）]+2[b+（a+c﹣b）]＝2a+2（a+c）＝2a+2a+2c＝4a+2c，n＝2[（a+b﹣c）+（a+c﹣b）]＝2（a+b﹣c+a+c﹣b）＝2×2a＝4a，∴m﹣n＝4a+2c4﹣a＝2c，故选：D．3．（2021秋•吴兴区期末）如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com示．已知AB＝10，BC＝8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（）A．20B．24C．26D．28【思路点拨】如图，由AB＝10，BC＝8，得AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36，而长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，故AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD＝6，可得MN+LK+IJ+OP＝12，即XW+UV+ST+QR＝12，又四个重叠部分的周长之和为28，可得EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF＝14，即可求出EF+FG+HG+EH＝26，即长方形EFGH的周长为26．【解题过程】解：如图： AB＝10，BC＝8，∴AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36， 长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，∴AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD¿12×12＝6，∴（AB+BC+CD+DA）﹣（AN+AO）﹣（BM+BL）﹣（CK+CJ）﹣（DI+PD）＝366666﹣﹣﹣﹣＝12，即MN+LK+IJ+OP＝12，∴XW+UV+ST+QR＝12， 四个重叠部分的周长之和为28，小学、初中、高中各种试卷真题知...