小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题2《有理数运算及应用》复习导学案及配套作业（解析版）知识点一：有理数的基本计算1．（2019•新会区一模）如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是（）A．a+b＜0B．|a|＞|b|C．a+b＞0D．a•b＞0思路引领：根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，A、应为a+b＞0，故本选项错误；B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；C、 a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，故本选项正确；D、应该是a•b＜0，故本选项错误．故选：C．解题秘籍：本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．2．（如果两个有理数相加的和为正数，积为负数，那么这两个数是（）A．都是正数B．异号，并且正数的绝对值较大C．都是负数D．异号，并且负数的绝对值较大思路引领：根据有理数的乘法法则可得这两个数必定为异号，根据有理数的加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，可得负数的绝对值较大．解： 两个有理数积为负数，∴这两个数必定为异号，又 两个有理数相加的和为正数，∴这两个数正数的绝对值较大，故选：B．解题秘籍：此题主要考查了有理数的加法和乘法，关键是熟练掌握两种计算法则．3．（2021秋•兴隆台区校级月考）一个有理数的平方一定是（）A．正数B．负数C．正数或负数D．非负数思路引领：根据有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数逐个分析即可．解：由有理数包括0，正数不包括0，一个有理数的平方是非负数可知，A选项，当有理数为0时，0的平方是0不是正数，A错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB选项，一个有理数的平方是非负数，B错误；C选项，一个有理数的平方是非负数，C错误；D选项，一个有理数的平方是非负数，D正确．故选：D．解题秘籍：本题考查有理数的分类和有理数的乘方，注意0不是正数是关键．4．（2021秋•启东市校级月考）若a＝﹣2×32，b＝（﹣2×3）2，c＝﹣（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．c＞a＞b思路引领：先计算出各数的值，再比较出其大小即可．解：a＝﹣2×32＝﹣18，b＝（﹣2×3）2＝36，c＝﹣（2×4）2＝﹣64， ﹣64＜﹣18＜36，∴b＞a＞c．故选：C．解题秘籍：本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．5．（2021秋•海淀区校级期中）计算（﹣2）11﹣（﹣2）10等于（）A．﹣2B．（﹣2）21C．﹣3×210D．﹣210思路引领：根据幂的乘方和合并同类项可以解答本题．解：（﹣2）11﹣（﹣2）10＝（﹣2）112﹣10＝（﹣2）×（﹣2）10﹣（﹣2）10＝[（﹣2）﹣1]×（﹣2）10＝﹣3×210故选：C．解题秘籍：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．填空：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b0．（2）若a＜0，b＜0，那么a+b0．（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b0．（5）如果ab＞0，a+b＞0，则a，b．思路引领：原式利用有理数的加法，乘法法则判断即可．解：（1）若a＞0，b＞0，那么a+b＞0；（2）若a＜0，b＜0，那么a+b＜0；（3）若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a+b＞0；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0；（5）如果ab＞0，a+b＞0，则a＞0，b＞0，故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＜；（5）＞0，＞0解题秘籍：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．已知x2＝16，那么x＝；如果（﹣a）2＝（﹣5）2，那么a＝．思路引领：根据平方根的定义，即可解答．解： x2＝16，∴x＝±4， （﹣a）2＝（﹣5）2，∴a2＝25，∴a＝±5，故答案为：±4，±5．解题秘籍：本题考查了平方根的定义，解决本题的关键是熟记平方根的定义．8．（2020秋•固始县期中）如果x＜0，y＞0且x2＝4，y2＝9，则x+y＝．...