小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02绝对值的化简类型一绝对值之间是加号的化简1．计算：________．【答案】1【解析】【分析】先化简绝对值，再加减运算即可求解．【详解】解： 3＜π＜4，∴=1，故答案为：1．【点睛】本题考查化简绝对值、实数的加减运算，会利用绝对值的性质化简绝对值是解答的关键．2．a、b两个有理数在数轴上的位置如图所示，则|a+b|＝____．【答案】##【解析】【分析】先根据数轴可得再确定的符号，再化简绝对值即可.【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义与化简，有理数的和的符号的确定，掌握“”是解本题的关键.3．若有理数在数轴上的位置如图：则=____________．【答案】##-a+c【解析】【分析】根据数轴得出，，先去掉绝对值符号，再合并同类项即可．【详解】解：从数轴可知：，，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，解题的关键是能正确去绝对值符号．4．已知，化简_____．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后化简即可．【详解】解：，=-(y-2)+(y+3)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故答案为：5．【点睛】本题考查了整式的加减、绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．5．数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|b﹣a|+|b|＝______．【答案】##-2b+a【解析】【分析】根据数a，b在数轴上的位置得出，然后化简绝对值即可．【详解】解：根据数a，b在数轴上的位置可得：，∴，，∴|b﹣a|+|b|＝，故答案为：．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，化简绝对值，根据点在数轴上的位置得出相应式子的正负是解本题的关键．6．已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a＋b－c|＋|b－a－c|＝________．【答案】【解析】【分析】首先利用三角形的三边关系得出，然后根据求绝对值的法则进行化简即可．【详解】解： 是的三条边，∴，∴=．故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】熟悉三角形的三边关系和求绝对值的法则，是解题的关键，注意，去绝对值后，要先添加括号，再去括号，这样不容易出错．|a＋b－c|＋|b－a－c|7．若a、b、c为整数，且|ab|19|ca|991，则|ca||ab||bc|=________．【答案】2【解析】【分析】根据题意，三个数中有2个数相等，设，则，，进而即可求得答案．【详解】解：为整数，则也为整数，且|ab|19与|ca|99为非负数，和为1，三个数中有2个数相等，当时，则，，，|ca||ab||bc|=，同理，当或时，均得到|ca||ab||bc|=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了非负数的性质，根据题意求出三个数中有2个数相等是解题的关键．8．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝_____．【答案】2b【解析】【分析】根据有理数a，b，c在数轴上的位置可得c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，再根据绝对值的意义进行化简即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据有理数a，b，c在数轴上的位置可知，a＜0＜c＜b，，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b＞0，∴|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|＝c﹣a+b﹣c+a+b＝2b，故答案为：2b【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，有理数的加减法的运算法则，绝对值的化简，去括号，整式的加减运算，掌握以上知识是解题的关键．类型二绝对值之间是减号的化简9．在数轴上数a、b、c所对应的点如图所示，化简：__________．【答案】a-2b-c【解析】【分析】根据数轴得到b<0<a<c，且，由此得到b-a<0，c+b>0，利用绝对值性质化简合并即可．【详解】解：由数轴得b<0<a<c，且，∴b-a<0，c+b>0，∴-b+a-c-b=a-2b-c，故答案为：a-2b-c．【点睛】此题考查了利用数轴比较数的大小，有理数绝对值的性质化简计算，整式的加减法，正确比较有理数的大小化简绝对值是解题的关键．10．若<1，化简：_______...