小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.10有理数的除法【名师点睛】1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·1b（b≠0）2.方法指引：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0．（2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右．【典例剖析】【例1】．计算：（1）0÷（﹣8）×108；（2）6÷23×32；（3）﹣2.5÷58×（−14）；（4）（−35）×（﹣312）÷（﹣114）÷3．【分析】（1）根据关于0的有理数的乘除法计算法则计算即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（4）将带分数变为假分数，除法变为乘法，再约分计算即可求解．【解析】（1）原式＝0；（2）原式＝6×32×32¿272；（3）原式¿−52×85×（−14）＝1；（4）原式¿−35×（−72）×（−45）×13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿−1425．【变式1】计算：（1）﹣12411÷4；（2）（﹣7235）÷9；（3）（﹣21316）÷（34×98）；（4）313÷（−83）÷（−54）；（5）（﹣81）÷214×（−49）÷（﹣8）；（6）﹣112÷34÷（﹣0.25）×（﹣134）．【分析】除法转化为乘法，再依据法则计算可得出答案．【解析】（1）原式＝（﹣12−411）×14＝﹣3−111＝﹣3111；（2）原式＝（﹣72−35）×19＝﹣8−115＝﹣8115；（3）原式¿−4516÷2732¿−4516×3227¿−103；（4）原式¿103×38×45＝1．（5）原式＝﹣81×49×49×18＝﹣2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（6）原式¿−32×43×4×74＝﹣14．【例2】小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷（14+112−718−136）+（14+112−718−136）÷136．她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题（1）前后两部分之间存在着什么关系？（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．（4）根据以上分析，求出原式的结果．【分析】（1）根据倒数的定义可知：136÷（14+112−718−136）与（14+112−718−136）÷136互为倒数；（2）利用乘法的分配律可求得（14+112−718−136）÷136的值；（3）根据倒数的定义求解即可；（4）最后利用加法法则求解即可．【解析】（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．（14+112−718−136）÷136=¿（14+112−718−136）×36＝9+3141﹣﹣＝﹣3；（3）因为前后两部分互为倒数，所以136÷（14+112−718−136）¿−13；（4）根据以上分析，可知原式¿−13+(−3)=−¿313．【变式2】阅读下题解答：计算：(−124)÷(23−34+78)．分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值．解：(23−34+78)÷(−124)=(23−34+78)×（﹣24）＝﹣16+1821﹣＝﹣19．所以原式¿−119．根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(−142)÷[12−13+57+(−23)2×(−6)]．【分析】原式根据阅读材料中的计算方法变形，计算即可即可得到结果．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】根据题意得：[12−13+57+¿（−23）2×（﹣6）]÷（−142）＝[12−13+57+49×（﹣6）]×（﹣42）＝﹣21+1430+112﹣＝75，则原式¿175．【例3】（2021秋•乐昌市月考）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．根据已知条件请回答：（1）ab＝1，c+d＝0，m＝±3，cd=¿﹣1．（2）求：m3+¿ab+c+d4m−cd的值．【分析】（1）根据倒数，相反数，绝对值的意义可得结论；（2）将（1）所得式子代入可得结论．【解析】（1） a，b互为倒数，∴ab＝1， c，d...