小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.9有理数的乘法【名师点睛】1.有理数乘法法则：（1）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（2）任何数同零相乘，都得0．2.多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．3.有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律4.方法指引：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．【典例剖析】【例1】计算：（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）；（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2；（3）（−37）×（−45）×（−712）；（4）（﹣5）×（−332）×730×0×（﹣325）．【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．【解析】（1）（﹣2）×3×（+4）×（﹣1）＝﹣6×（+4）×（﹣1）＝﹣24×（﹣1）＝24；（2）（﹣5）×（﹣5）×（﹣5）×2＝25×（﹣5）×2＝25×（﹣10）＝﹣250；（3）（−37）×（−45）×（−712）¿1235×（−712）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com¿−15；（4）（﹣5）×（−332）×730×0×（﹣325）＝0．【变式1】计算：（1）（﹣4120）×1.25×（﹣8）；（2）56×（﹣2.4）×35；（3）（﹣14）×（﹣100）×（﹣6）×0.01；（4）91819×15．【分析】（1）原式变形后，约分即可得到结果；（2）原式变形后，约分即可得到结果；（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（4）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解析】（1）原式¿8120×54×8＝40.5；（2）原式¿−56×125×35=−65；（3）原式＝﹣（14×6）×（100×0.01）＝﹣84；（4）原式＝（10−119）×15＝150−1519=¿149419．【例2】用简便方法计算：（1）﹣13×23−¿0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）【分析】（1）首先应用乘法交换律，把﹣13×23−¿0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34化成﹣13×23−13×13−57×0.340.34﹣×27，然后应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式（−13−14+15−715）×（﹣60）的值是多少即可．【解析】（1）﹣13×23−¿0.34×27+13×（﹣13）−57×0.34小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣13×23−13×13−57×0.340.34﹣×27＝﹣13×（23+13）﹣（57+27）×0.34＝﹣13×11×0.34﹣＝﹣130.34﹣＝﹣13.34（2）（−13−14+15−715）×（﹣60）＝（−13）×（﹣60）−14×（﹣60）+15×（﹣60）−715×（﹣60）＝20+1512+28﹣＝51【变式2】用简便方法计算（1）﹣392324×（﹣12）（2）（23−112−115）×（﹣60）【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解析】（1）原式＝（﹣40+124）×（﹣12）＝﹣40×（﹣12）−124×12＝480−12=¿47912；（2）原式¿23×（﹣60）+112×60+115×60＝﹣40+5+4＝﹣31．【例3】在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，（1）求a，b的值；（2）若|x+a|+|y﹣b|＝0，求（x﹣y）÷y的值．【分析】（1）求出任意三个数的积，找出积最大的和积最小的数，即可求出ab的值；（2）把ab的值代入，根据非负数的性质得出x+75＝0，y+30＝0，求出xy的值代入即可．【解析】（1）共有以下几种情况：（﹣5）×1×（﹣3）＝15，（﹣5）×1×5＝﹣25，﹣5×1×（﹣2）＝10，﹣5×（﹣3）×5＝75，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com﹣5×（﹣3）×（﹣2）＝﹣30，﹣5×5×（﹣2）＝50，1×（﹣3）×5＝﹣15，1×（﹣3）×（﹣2）＝6，（﹣3）×5×（﹣2）＝30，1×5×（﹣2）＝﹣10最大的积是a＝75，最小的积是b＝﹣30，（2）|x+75|+|y+30|＝0，∴x+75＝0，y+30＝0...