小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.8有理数的减法【名师点睛】（1）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即：a-b=a+（-b）（2）方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）；【注意】：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能随意交换；因为减法没有交换律．减法法则不能与加法法则类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算．【典例剖析】【例1】计算：（1）|3.2|+|0.5||1+2﹣﹣15|（2）0﹣（+2）﹣（﹣1）+（+4）﹣（﹣5）（3）（﹣479）﹣（﹣316）﹣（+229）+（﹣616）（4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣978）+（+514）+（﹣423）【分析】（1）根据绝对值的定义以及有理数的加减法法则计算即可；（2）（3）（4）根据有理数的加减法法则计算即可．【解析】解：（1）原式＝3.2+0.512.2﹣﹣＝（3.22.2﹣）﹣1+0.5＝11+0.5﹣＝0.5；（2）原式＝02+1+4+5﹣＝8；（3）原式¿−(479+229)+(316−616)＝﹣73﹣＝﹣10；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）原式¿−(3.125+978)+(4.75+514)−423＝﹣13+10−423¿−723．【变式1】计算：（1）+4.7+（﹣4）﹣2.7﹣（﹣3.5）；（2）13﹣（−34）+7|﹣−34|；（3）2+112−¿214−¿（﹣2.75）．【分析】（1）直接利用有理数的加减法运算法则以及凑整法，计算得出答案；（2）先化简，再利用有理数加法交换律和结合律进行凑整，计算得出答案；（3）直接利用有理数加减法运算法则以及同分母结合法，计算得出答案．【解析】解：（1）原式＝（4.72.7﹣）+（﹣4+3.5）＝20.5﹣＝1.5；（2）原式＝13+34+¿7−34＝（13+7）+（34−34）＝20+0＝20；（3）原式＝2+112−¿214+¿234＝2+112+12＝4．【例2】（2021秋•长清区期中）为了增强同学们在足球比赛中快速转身的能力，张老师设计了折返跑训练．张老师在东西方向的足球场上画了一条直线，并插上不同的折返旗帜，如果约定向西为正，向东为负，练习一组折返跑的移动记录如下（单位：米）：+40，﹣30，+50，﹣25，+25，﹣30，+15．（1）学生最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）学生在一组练习过程中，跑了多少米？（3）学生训练过程中，最远处离出发点多远？【分析】（1）根据加法法则，将正数与正数相加，负数与负数相加，进而得出计算得小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com结果；（2）利用绝对值的性质以及有理数加法法则求出即可；（3）求出每一段到出发点的距离，即可判断出结果．【解析】解：（1）（+40）+（﹣30）+（+50）+（﹣25）+（+25）+（﹣30）+（+15）＝45（米）；答：学生最后到达的地方在出发点的正西方向，距出发点45m；（2） |+40|+|30|+|+50|+|25|+|+25|+|30|+|+15|﹣﹣﹣＝215（米），答：学生在一组练习过程中，跑了215米；（3）第一段，40m，第二段，4030﹣＝10m，第三段，10+50＝60m，第四段，6025﹣＝35m，第五段，35+25＝60m，第六段，6030﹣＝30m，第七段，30+15＝45m，∴最远处离出发点60m．【变式2】（2021秋•芗城区校级期中）某领导慰问高速公路养护小组．乘车从服务区出发，沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11．（1）求该领导乘车最后到达的地方在服务区何方？距离多远？（2）行驶1千米耗油0.5升，则这次巡视共耗油多少升？（3）若领导在这6个巡视点发放苹果慰问品．以50kg为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，这6个巡视点的苹果重量记为1.1，﹣2.2，﹣3.7，3，﹣1.8，2.9（单位：kg），求发放苹果的总重量．【分析】（1）6个数求和即可；（2）求出走的总路程，然后计算耗油量；（3）求出这六个数据的和为﹣0.7千克，即总质量比标准质量少0.7千克，进而得到答案．【解析】解：（1）17+（﹣9）+7+（﹣15）+...