小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.7有理数的加法【名师点睛】（1）有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．③一个数同0相加，仍得这个数．（在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．）（2）相关运算律交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）．【典例剖析】【例1】用适当方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）；（4）334+¿（﹣816）+（+212）+（﹣156）；（5）+734+¿（﹣958）+（﹣512）+38+¿（﹣412）．【分析】（1）（3）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（2）先同号相加，再异号相加即可求解；（4）（5）先算同分母分数，再相加即可求解．【解析】（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+（﹣7.40.6﹣）＝18﹣＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝﹣69+48＝﹣21；（3）（﹣3.45）+（﹣12.5）+（+19.9）+（+3.45）+（﹣7.5）＝（﹣3.45+3.45）+（﹣12.57.5﹣）+19.9＝﹣20+19.9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣0.1；（4）334+¿（﹣816）+（+212）+（﹣156）＝（334+¿212）+（﹣816−¿156）＝614−¿10＝﹣334；（5）+734+¿（﹣958）+（﹣512）+38+¿（﹣412）＝（+734−¿958+38）+（﹣512−¿412）＝﹣112−¿10＝﹣11.5【变式1】（2021秋•英德市月考）计算：（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）．（2）（−18）+3.25+235+¿（﹣5.875）+1.15．【分析】（1）运用加法交换律和结合律计算即可；（2）运用加法交换律和结合律计算即可．【解析】（1）19+（﹣6.9）+（﹣3.1）+（﹣8.35）＝19+[（﹣6.9）+（﹣3.1）]8.35﹣＝19108.35﹣﹣＝98.35﹣＝0.65；（2）（−18）+3.25+235+¿（﹣5.875）+1.15＝[（−18）+（﹣5.875）]+（3.25+1.15+2.6）＝﹣6+7＝1．【例2】（2021秋•达川区期中）阅读下面文字：对于（﹣556）+（﹣923）+1734+¿（﹣312），可以按如下方法计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+¿（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：（﹣201856）+（﹣201723）+（﹣112）+4036．【分析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解．【解析】原式¿[(−2018)+(−56)]+[(−2017)+(−23)]+[(−1)+(−12)]+4036¿[(−2018)+(−2017)+(−1)+4036]+[(−56)+(−23)+(−12)]¿0+[(−56)+(−23)+(−12)]＝﹣2．【变式2】（2019秋•无棣县期中）阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．（1）计算：−556+(−923)+1734+(−312)解：原式¿[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]¿[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)]¿0+(−114)=−114上面这种解题方法叫做拆项法．（2）计算：(−200056)+(−199923)+400023+(−112)．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；再分别计算求值．【解析】原式＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝（﹣20001999+40001﹣﹣）+（−56−12）+（−23+23）＝01﹣13+¿0＝﹣113．【例3】（2020春•肇东市期末）小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为...