小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.6有理数的大小比较【名师点睛】（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从右到左的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．（2）有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．【典例剖析】【例1】（2022春•宝山区校级月考）用数轴上的点表示下列各数，并把他们用“＜”连接起来．（1）点A：3的相反数；（2）点B：﹣1.5的倒数；（3）点C：1.25；（4）点D：绝对值最小的数．【分析】先分别求出点A，B，C，D所表示的数，再在数轴上表示即可．【解析】由题意可得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是﹣，点D表示的数是0，将它们在数轴上表示如下：把它们用“＜”连接起来为：﹣3＜﹣＜0＜1.25．【变式】（2021秋•威远县校级期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．，﹣2，0，1，|3|﹣，．【分析】在数轴上表示出各数，再按照从右到左的顺序用“＞”号把它们连接起来即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】如图所示：故．【例2】（2020秋•射洪市月考）画一条数轴，在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，，|0.5|﹣并用“＞”号连接以上的五个数．【分析】按要求表示各数，并从右向左把各数连接起来即可．【解析】表示各数如图：用“＞”号连接为：2＞|0.5|﹣＞0＞﹣1＞﹣3．【变式】（2019秋•岐山县期中）已知有理数a，b，其中数a在数轴上对应的点为M，b是负数，且b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5．（1）a＝2，b＝﹣3.5．（2）将有理数﹣，0，﹣2，b，|0.5|﹣，分别在如图所示的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．（3）请将（2）中的各数填到相应的集合圈内．【分析】（1）根据M点的位置可直接写出a表示的数，再由b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5且b为负数可得出b的值；（2）在数轴上表示出各点，从左到右用“＜”连接起来即可；（3）根据有理数的分类解析即可．【解析】（1）由图可知，点M在2处，则a＝2； b在数轴上对应的点与点M的距离为5.5且b为负数可得出b的值，∴b＝﹣5.5+2＝﹣3.5．故答案为：2，﹣3.5；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如图所示．故：b＜﹣2＜﹣＜0＜|0.5|﹣；（3）如图所示：【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•苏州）下列实数中，比3大的数是（）A．5B．1C．0D．﹣2【分析】把各个数先排列好，根据比较结果得结论．【解析】 ﹣2＜0＜1＜3＜5，∴比3大的数是5．故选：A．2．（2022•郴州）有理数﹣2，﹣，0，中，绝对值最大的数是（）A．﹣2B．﹣C．0D．【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．先求出各个数的绝对值，然后比较绝对值的大小，由此确定出绝对值最大的数．【解析】﹣2的绝对值是2，﹣的绝对值是，0的绝对值是0，的绝对值是． 2＞＞＞0，∴﹣2的绝对值最大．故选A．3．（2021•宁夏）下列各数中，比﹣3小的数是（）A．1B．0C．﹣2D．﹣4【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负实数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此判断即可．【解析】 |4|﹣比|3|﹣大，∴﹣4＜﹣3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴﹣4＜﹣3＜﹣2＜0＜1，∴比﹣3小的数是﹣4．故选：D．4．（2021•潍坊）下列各数的相反数中，最大的是（）A．B．1C．﹣D．﹣2【分析】根据相反数的概念先求得每个选项中对应的数据的相反数，然后再进行有理数的大小比较．【解析】的相反数是﹣，1的相反数是﹣1，﹣的相反数是，﹣2的相反数是2， 2＞＞﹣1＞﹣，故选：D．5．（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：气体氧气氢气氮气氦气液化温度℃﹣183﹣253﹣...