小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题1.5绝对值【名师点睛】1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.绝对值的非负性：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据上述的性质可列出方程求出未知数的值．【典例剖析】【例1】化简下列各数：（1）﹣（﹣5）（2）﹣（+7）（3）﹣[﹣（+23）]（4）﹣[﹣（﹣a）]（5）|﹣（+7）|（6）﹣|8|﹣（7）||﹣+47||（8）﹣|﹣a|（a＜0）【变式1】化简：（1）﹣（﹣3）；（2）﹣|3.2|﹣；（3）+（﹣0.5）；（4）﹣|+13|．【例2】已知a为整数（1）|a|能取最（填“大”或“小”）值是．此时a＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）|a|+2能取最（填“大”或“小”）值是．此时a＝．（3）2|﹣a1|﹣能取最（填“大”或“小”）值是．此时a＝．（4）|a1|+|﹣a+2|能取最（填“大”或“小”）值是．此时a＝．【变式2】（1）如果|x|＝2，则x＝；（2）如果x＝﹣x，则x＝；（3）如果|x|＝x，求x的取值范围；（4）如果|x|＝﹣x，求x的取值范围．【满分训练】一．选择题（共10小题）1．（2022•通辽）﹣3的绝对值是（）A．−13B．3C．13D．﹣32．（2022•聊城）实数a的绝对值是54，a的值是（）A．54B．−54C．±45D．±543．（2022•百色）﹣2023的绝对值等于（）A．﹣2023B．2023C．±2023D．20224．（2022•绥化）化简|−12|，下列结果中，正确的是（）A．12B．−12C．2D．﹣25．（2022•南充）下列计算结果为5的是（）A．﹣（+5）B．+（﹣5）C．﹣（﹣5）D．﹣|5|﹣6．（2021秋•河东区期末）若ab≠0，那么¿a∨¿a+¿b∨¿b¿¿的取值不可能是（）A．﹣2B．0C．1D．27．（2021秋•泗洪县期末）在数轴上有A、B两点，点A在原点左侧，点B在原点右侧，点A对应整数a，点B对应整数b，若|a﹣b|＝2022，当a取最大值时，b值是（）A．2023B．2021C．1011D．18．（2021秋•霍邱县期中）若|a|＝﹣a，则在下列选项中a不可能是（）A．﹣2B．−12C．0D．59．（2020秋•九龙坡区校级期末）已知﹣1≤x≤2，则化简代数式3|x2||﹣﹣x+1|的结果是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．﹣4x+5B．4x+5C．4x5﹣D．﹣4x5﹣10．（2020秋•长垣市月考）若x为整数，且满足|x2|+|﹣x+4|＝6，则满足条件的x的值有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共8小题）11．（2022•常德）|6|﹣＝．12．（2022•泰州）若x＝﹣3，则|x|的值为．13．（2020秋•达孜区期末）绝对值不大于4的整数有个．14．（2020秋•吴江区期中）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝．15．（2020秋•兴化市月考）当a＝时，式子10|﹣a+2|取得最大值．16．（2022春•东台市期中）|x2|+9﹣有最小值为．17．（2021秋•玄武区校级月考）如果|a+2|+|b1|﹣＝0，那么（a+b）2021的值是．18．（2021秋•虎林市期末）|a+3|+|b2|﹣＝0，则a+b＝．三．解答题（共4小题）19．在有理数3，﹣1.5，﹣312，0，2.5，﹣4，﹣（+3.5），|−12|中，求出其中分数的相反数和绝对值．20．求下列各数的绝对值：（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；（4）3b（b＞0）；（5）a2﹣（a＜2）；（6）a﹣b．21．（2020秋•江阴市校级月考）阅读下面的例题：我们知道|x|＝2，则x＝±2请你那么运用“类比”的数学思想尝试着解决下面两个问题．（1）|x+3|＝2，则x＝；（2）5|﹣x4|﹣＝2，则x＝．22．（2019秋•睢宁县期中）【观察与归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|2|+|3|﹣＞|2+3|﹣|8|+|3|﹣＞|8+3|﹣|2|+|3|﹣﹣＝|23|﹣﹣|0|+|6|﹣＝|06|﹣归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【理解与应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝9，|m+n|＝1，求m的值．