小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题1.4有理数的混合运算【典例1】计算：（1）（14+38−712）÷124；（2）﹣23÷8−14×（﹣2）2；（3）﹣24+（37﹣）22×﹣（﹣1）2；（4）[（﹣2）3+43]÷4+（−23）．【思路点拨】（1）运用乘法对加法的分配律，简化计算．（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减．（4）先算乘方，再算中括号里的，再算除法，再算加法．【解题过程】解：（1）原式¿(14+38−712)×24¿14×24+38×24−712×24＝6+914﹣＝1．（2）原式¿−8÷8−14×4＝﹣11﹣＝﹣2．（3）原式＝﹣16+（﹣4）22×1﹣＝﹣16+162﹣＝﹣2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（4）原式¿(−8+43)÷4+(−23)¿−203÷4+(−23)¿−53+(−23)¿−73．1．（2022•黄冈开学）计算：（1）(−514)+(−3.5)；（2）23+(−15)+(−1)+13；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9．【思路点拨】（1）先通分，然后根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据加法的交换律和结合律解答即可；（3）先算乘方，然后算乘除法，最后算加减法即可；（4）先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解题过程】解：（1）(−514)+(−3.5)＝（﹣514）+（﹣324）＝﹣834；（2）23+(−15)+(−1)+13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝（23+13）+[（−15）+（﹣1）]＝1+（﹣115）¿−15；（3）−22÷(−12)−(138+213−334)×48＝﹣4×（﹣2）−118×48−73×48+154×48＝866112+180﹣﹣＝10；（4）（﹣2）2×3+（﹣3）3÷9＝4×3+（﹣27）÷9＝12+（﹣3）＝9．2．（2022•南关区校级开学）计算下列各题：（1）﹣4﹣（12−13−56）×24；（2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）．【思路点拨】（1）先算乘法的分配律进行运算，再进行加减运算即可；（2）先进行化简，再利用乘法的分配律进行运算更简便．【解题过程】解：（1）﹣4﹣（12−13−56）×24＝﹣4﹣（12×24−13×24−56×24）＝﹣4﹣（12820﹣﹣）＝﹣4﹣（﹣16）＝﹣4+16＝12；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）﹣5×（﹣347）+（﹣9）×（+347）+17×（﹣347）＝5×347−9×347−17×347＝（5917﹣﹣）×257＝﹣21×257＝﹣75．3．（2021秋•沙坡头区校级期末）计算：（1）（79+56−34）÷（−136）；（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣42÷|4|﹣．【思路点拨】（1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律计算即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘除法、最后算加减法．【解题过程】解：（1）（79+56−34）÷（−136）＝（79+56−34）×（﹣36）¿79×（﹣36）+56×（﹣36）−34×（﹣36）＝﹣28+（﹣30）+27＝﹣31；（2）﹣22+（﹣3）2×（−23）﹣42÷|4|﹣＝﹣4+9×（−23）﹣16÷4＝﹣4+（﹣6）﹣4＝﹣14．4．（2021秋•龙泉驿区校级期末）计算：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）−32÷[−22×(−32)2−(−2)3]；（2）100÷52−14−(12−23+14)×12．【思路点拨】（1）原式先算中括号中的乘方，乘法，以及减法，再算括号外的除法即可得到结果；（2）原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【解题过程】解：（1）原式¿−32÷（﹣4×94+¿8）¿−32÷（﹣9+8）¿−32÷（﹣1）¿32；（2）原式＝100÷251﹣﹣（12×12−23×12+14×12）＝41﹣﹣（68+3﹣）＝411﹣﹣＝2．5．（2021秋•焦作期末）计算：（1）（﹣1）2÷12+¿（73﹣）×34−|2|﹣；（2）﹣140.5﹣÷14×[1+（﹣2）2]．【思路点拨】（1）先算乘方，除法转化为乘法，括号里的减法运算，绝对值，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，除法转化为乘法，再算括号里的运算，接着算乘法，最后最加减即可．【解题过程】解：（1）（﹣1）2÷12+¿（73﹣）×34−|2|﹣＝1×2+4×34−2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2+32﹣＝52...